カテゴリー: 高校生向け

公開日　2025/04/24

\( \triangle{\mathrm{ABC}} \)があり、\(\mathrm{AB} = 5,\mathrm{BC} = 7,\mathrm{CA} = 3, \) である。
辺\(\mathrm{AB}\)の\(\mathrm{A}\)側への延長上に\(\mathrm{AD} = 4\)となるように点\(\mathrm{D}\)をとる。\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)の外接円と直線\(\mathrm{DC}\)との交点のうち、\(\mathrm{C}\)でない方を\(\mathrm{E}\)とする。このとき、\(\mathrm{CE}\)の長さを求めよ。

例えばこのような問題があったときに、まず何をしますか？
図形を描きますね？
次のような図を描く人が多いです。

これでは、初見の問題が解けるようになりません。

初手で実力がわかる

生徒にこのような問題を解いてもらう時、特に初めの30秒を見ています。
その様子で、その問題をどれほど解き進められるかがわかります。
図形の問題ならば皆ある程度描くのですが、関数の問題になるとすぐにグラフを描き始める生徒の少ないこと。
じーっと問題を眺めていても、解法は出てきません。
図やグラフを描くという作業は、何よりも重要です。
なぜなら、

視覚化する

ということだからです。
人が取り入れる情報の大部分は視覚が占めています。
問題文に書かれている文字を読むだけでなくそれを図として出力することで、情報が生々しくなり理解が進みやすくなります。
目に見えるものの方が理解しやすいはずです。
理科で習う電流などは苦手な人が多いですね。見えないからです。

慣れてください

図やグラフを普段あまり描いてない人は、
問題に図が与えられていないと冒頭のようなものを書きがちです。
この場合、\( \angle{\mathrm{BAC}} \)は鈍角（90度より大きな角）を描く必要があります。
実際計算すると、\( \angle{\mathrm{BAC}} = 120^\circ\)です。
正しくは下図です。

得意な人は、このような図をあっという間に描いていきます。
違いがわかりますか？
スピードだけでなく、そもそも点\(\mathrm{C}\),\(\mathrm{D}\),\(\mathrm{E}\)の位置関係が違います。
最初に描いたような図だと、その時点で正答を導くのは不可能です。
普段から描いていないとこうなります。
図を描くことの重要性がおわかりいただけるのでは。

でっかく描く

描いてもそれが小さい生徒も多いです。
図を描くことは、問題を把握するという点で最も重要。
すなわち、図が小さいということはその問題に対する理解度が低い、と言ってもよいくらいです。
自分が思っている以上にわかっていないものだと考えてください。
手を動かしましょう。

公開日　2025/04/11

志望校などの明確な目標があれば、そうでないよりも成績を上げやすいですが、
志望校が定まらない、興味のある学問がない、
という生徒は結構いますよね。

「やりたいことがない」

そんな生徒への一つの助言です。

天から降ってはこない

天啓、みたいなものはありません。
周囲を見ると、
「自分のやりたいことを見つけてそれへ向けて頑張る人」
もいるかもしれませんが、彼らはたまたま運良くそういうものに巡り会えたに過ぎません。
しかし、運とは言ってもそれは行動量で賄うことができます。
「やりたいこと」を本気で探して行動し続けると、見つかる可能性は上がります。
機会がないというのは甘えです。
学生には自由時間がたくさんあります。

「やりたいこと」は見つからない

行動したとしても見つかる保証はありません。
いつまでも同じ視点を持たずに変えていきましょう。
私が提案するのは、やりたいことを見つけようとするのではなく、

自分には何ができるのか？

を追求することです。
学生というのは、ただ勉強をするのではなく、
自分がどのように社会に貢献できるのか、を問うてゆく期間でもあります。
つまり、「自分がやりたいことは何か」ではなく、
「他人がやってほしいことは何か」を考えることです。

自分にできることはない、
なんてことは全くありません。
必ず何かがあります。
また、できることは増やせます。
学生の皆さんが今のうちにやっておくべきことの一つは、
他者のためにできることを増やすことです。
社会で求められる人というのは、それができている人です。
すぐに増やすことはできなくとも、
他者の視点を知るために教科の勉強をします。
視野が狭いとは、自身のことしか見えていないこと。
視野が広いとは、他者のことも見えていることです。

公開日　2025/04/04

新年度になりました。
気持ちを新たにがんばっていきましょう。
今日は特に、新高３向けの話です。

英語の出来で受験校が決まる

英語は最も努力が反映されやすい科目と言っても良いでしょう。
特に英単語は、覚えたら覚えるほど英語の成績は上がりやすくなります。
高３は肝に銘じてください。
6月までに共通テストレベルの英単語をほとんど覚えていなければ、
第一志望校合格は厳しいです。

英単語を覚えている人と覚えていない人の差は？

覚えているかいないか、だけではありません。
英単語を覚えていないと、まともに文章問題を解く練習ができません。
演習をしても単語の意味を調べることに労力を奪われるので、内容まで踏み込む余裕がありません。
同様に、文法の勉強なのに単語が分からないから品詞が分からず、文法の勉強にならない。
文の構造を捉える練習もできない。
同じ教材で勉強していても、単語が分かるかどうかで勉強の成果は広がる一方です。
3年生だけでなく、2年生や1年生の時点でも起きていることです。
このようにして英語の勉強に時間がかかるので、他の科目に割く時間も減ります。

つまり、英単語を覚えていないだけでもあらゆる勉強に影響が及ぶということです。
だから、さっさと片付けるべきなのです。

「調べたら分かることを覚える必要がない」はほんとう？

このように言う人は少なからずいるので、
それを真に受けてしまう人がいるのも納得できます。
ですが、そのように主張する人は皆知識が豊富なんですよね。
彼らの主張は、学生たちとはレベルが違います。
世の中の流れなど、大きな目で観察しています。
彼らが中学生や高校生のように、来週試験を受けねばならなくなったら、英単語を憶えるでしょう。
主張の前提が異なるので、そのまま鵜呑みにしないように。
知識がなければ、このように判断することもできなくなります。

公開日　2025/03/20

英検などの民間検定試験を大学入試に利用できる機会が増えたことは読者の方々もご存知のことでしょう。
英検対策をしたい、させたいという方も多いので、私の英検に対する考え方を書いておきます。

大学入試でどのように使えるのか

国公立大学にも、私立大学にも入試に利用できる大学があります。
英語資格を利用する大学（一般選抜）
例えば九州大学の共創学部は、英検CSEスコアが2300点以上ならば、共通テスト「英語」が満点扱いとなります。2300点は準1級合格程度です。
佐賀大学は全学部で、2050〜2149点ならば共通テスト「英語」の得点率が70％、2250点以上ならば90％とみなされます。（共通テストの方が得点率が高い場合はそのまま）

高得点を取るチャンスが増えるというメリットがあります。
だから、資格を入試に利用できる大学を志望する生徒は必ず試験を受けてください。

ほんとに英検対策は必要？

受ける人は、なぜ英検を受けるのか、をはっきりさせましょう。
その上で何を対策するかを定めましょう。
特に目的がないのであれば、「英検対策」をする必要はありません。
ここで、「英検対策」というのは、

・問題形式に慣れる
・英検に出やすい語彙を覚える
・要約問題の練習（2級以上）
・２次のスピーキング対策

というものです。
これらは英検を受けるならば対策が必須です。
ですが、それ以外の部分は英検のために勉強しなくても、
普通に英語の勉強をしていればできるようになるものです。
英検用の問題集を使わないと合格できない、なんてことはないのです。
英検だけの特殊な文法なんてあるでしょうか、ないですよね。
だから、普段の英語の勉強に上記のような対策をプラスする、という感じで良いです。

英検をなんとなく受験するのは時間がもったいない。
普通に共通テストや個別試験で点が取れるようになることを目指す、つまり普段の勉強を頑張る方がよい時間の使い方です。
そうすれば得点換算なんてされなくとも合格点が取れますからね。

英検利用入試を使うつもりの生徒は、準1級を目指してください。

公開日　2025/03/13

志望校合格した生徒の皆さん、おめでとうございます。
受験勉強を頑張ってきた過程は今後にも活きていきます。
他人は結果を見ますが、自分にとって重要なのは過程です。
過程を大事にした者は、次に結果を出す権利を得ます。

高3を見てきて、
成果を出した、つまり志望校に合格できたり、着実に得点を伸ばす生徒と
なかなか成果を出せない生徒には行動に差があることが分かります。
細かいことも、1年もあれば積み重なって大きな差となります。
下級生は参考にしてください。

スマホを見る時間が少ない

成績を伸ばす人は、スマホ使用時間が短いです。
確かにスマホ（インターネット）は勉強に役立つ側面もあります。
調べものができる。
授業動画を見ることができる。
勉強時間の記録ができる。
便利で、使えば効率よく勉強が進みそうなのですが、うまくいかない場合がほとんどです。
なぜか？
これは仮説ですが、手段が目的化しているのだと思います。
いくら質の良い情報を手に入れても、それを使えなければ意味がない。
上手い先生の授業を聞いただけでは点数が上がらない。
成績を上げることではなく、ツールを使うこと自体が目的になっている、
言い換えると、勉強した気になっているということです。
成績を上げる人は、紙で勉強しています。
もちろん、ツールは便利なものです。

常に課題を抱えている

高校生に課題というと、学校の宿題のイメージが強いでしょうが、
課題とは課されるものではなく、自分に課すものです。
自分の課題が分かっている人は、伸びるスピードが速いです。
塾で学習の進捗を確認する時、
各科目の課題を明確に伝えてくれる生徒は間違いなく他の生徒より成長が早いです。

例えば、
Q.数学の課題とそれに対する解決策は？
A.積分の計算ミスが多いです。だから今週は〇〇を使って計算のトレーニングをします。

Q.数学の課題は？
A.計算ミスが多い気がするので、ミスしないように気をつけます。

どちらの成績が上がるかは一目瞭然ですね。
後者の場合はまず課題を明確化させることが必要です。
本人は計算ミスと言っていても、本当の原因は計算ではなく知識不足であることも多いからです。

結果を素直に受け入れる

伸びる生徒は言い訳をしません。
言い訳ではなく、分析をします。
言い訳とは、「最初に計算ミスをしたので、後の問題が全部不正解になった。」
分析とは、「最初の計算ミスで失点した。原因は演習不足である。」
将来高得点を取る生徒は、「ミス」を重く受け止めその対策を考えます。
低迷する生徒は、「これなら次は得点できるから大丈夫」と考えます。
自分を受け入れることってなかなか難しいですよね。

公開日　2025/03/06

10代をどう過ごすか、ということはその人の人生を大きく形作っていきます。
19歳で人生の体感時間は半分を迎える、と言われるほどです。
アインシュタインは、
常識とは18歳までに身につけた偏見のコレクションのことだ
と言いました。

何歳になってもスポンジのように新しい物事を吸収していく人もいますが、やはり大部分の大人はだんだん凝り固まってきてしまいます。
それに比べれば、中高生のあなた方はものすごく柔らかい脳を持っています。

だから受験勉強

若い頃の苦労は買ってでもせよ
と言われます。
中高生にとっては、受験勉強ではないでしょうか。
もちろん、全国大会に目指すレベルでスポーツをしているでもよし。
一つのことについて周りの誰よりも知識があるのでもよし。
しかし多くの人にとって最も身近で手を出しやすいのが受験勉強だと思います。
勉強で苦労してください。

こんなことを書いたら、
「老害」とか言われてしまいそうです。
自分たちがしたからと言ってその苦労をさせるな、と。
でもこれってmisreadなんですよね。
「自分も苦労したからその辛さを味わえ」という意味ではなくて、
「自分は若いうちに苦労しなかったら歳をとってもっと苦労した。だから早い方が良いよ」
ということなんですね。

なぜ早い方が良いのか？
それはもちろん、
スポンジ脳とお化け体力があるからです。
一般的に脳は30歳くらいまでは成長でき、対策がなければ衰え始めます。
体力は20歳がピークです。
子どものうちは、一晩寝たら疲れは飛びますが、
歳をとるほどに疲れは溜まりやすくなります。
身近な大人を見てみてください。
一日中走り回って遊んでいる人はいますか？
いませんよね。
大人だから遊ばないのではありません。
翌日に響くからできないんです笑

そんな体力のあるうちに、家でごろごろネット。
生活習慣病が待ってます。（これは笑い話ではない）
思いっきり運動して思いっきり勉強して鍛えましょう。
何となく行けそうな大学、なんて面白くありません。
常に、頑張らないと無理そうな目標にしましょう。

何歳になっても挑戦はできる
というのは正しいと思いますが、
衣食住の何の心配もせず、ただただ目標に向かって進んでいくことができるのは、10代以外ではなかなかありません。

公開日　2025/01/30

高3の出願校がほぼほぼ確定しました。
志願倍率が発表されていきますが、気に留めずにここ数年の合格者平均点を目指して勉強を進めましょう。
公立高校入試のように変えることはできませんからね。

今年の当塾の生徒は全体的には早めに出願校を決められました。
共通テストが1/18,19。
自己採点をして判定が出るのが1/22。
そこから学校の先生たちが会議をし、1/25,26に三者面談。
毎年、遅い生徒は面談からさらに悩んで2月初め、出願締め切りギリギリまで決めきれない生徒もいます。
学校での三者面談を待つのは遅いです。
三者面談で初めて聞く大学をすすめられるのも毎年のことです。
これは準備不足。

理想的な動きは、
テスト翌日の自己採点の時点で大方判定は読めるので、そこである程度出願校を絞る。
判定が出たら、予定しておいた判断軸を元に微調整してすぐに決定。
土日のテスト後、木曜日か金曜日には決めておきたいところです。
なぜこれほど急ぐかというと、合否を分けるからです。

出願校が決められないと、勉強の方針・内容が定まりません。
悩んでいたら集中もできないでしょう。
そのような状態で、共通テスト後国公立大個別試験まで1ヶ月と少しという短い期間のうち、もし1週間遅れをとれば、全体の20％以上を失うことになります。
これは簡単に合否を左右してしまう期間です。
入試は同じような学力の生徒が競うわけで、合格者最低点付近はかなりの人数がいます。
少し試験内容を変えたらごっそり合格者が入れ替わるくらいです。
そういう僅差の勝負の中、この20％が相当な影響を及ぼすことは想像に難くありません。

なぜ悩むか

悩むな、というわけではありません。
が、悩むという停滞の時間を減らす努力をしましょう。
指導をしていたらわかる、出願校に悩む理由は主に
・優先順位を決めていないこと
・学校調べが不十分なこと、情報不足
です。

特に大学調べは重要です。
大学・学部を決めることは将来にかなりの影響を及ぼします。
なんとなくSNSなどネットの情報を見て決めたり、話を聞いただけの大学にすると後悔します。
納得のいく選択をするために、早期調査をおすすめします。
また、いつか記事を書こうと思いますが、
今は入試が多様化しているので（国公立も私立も）、早めに情報を集めておくと有利に戦うことができる場合もあります。

進学について、また大学選びについては私も相談に乗りますので塾生は遠慮なく申し出てください。

公開日　2024/11/21

共通テスト数学はまるで数学とは別科目です。
半分は、「情報処理試験」と言っても良いでしょう。数学が比較的得意な人でも、簡単には満点が取れません。いくら勉強してもある点数から中々上がらない人もいます。

今回は、この試験で9割や満点を取る人がどうやって問題を解いているかを解説します。

問題集の解説通りに解くことはない

高得点を取る人は、問題集の解説に書いてあることをやっているとは限りません。
どういうことでしょうか？
具体的な問題を使って説明します。
画像を見てください。

これは実際に解いたときに書いたものです。
標準解答時間は8分と書かれてありますが、あまり急がず注意しながら解いて3分30秒ほどで終わっています。
下の画像は問題集の解説を少し短くして書いたものです。

マーク式ではなく、記述式の解答を作るならばこちらのようなものを書く必要があります。
違いが見つけられるでしょうか？

前者の方が圧倒的に書いている量が少ないですね。
その理由を詳しく見ましょう。

一つ目は、
sinθをs、cosθをcと「勝手に」書いてます。
書きたくないからです。
マーク式の問題は、答えが出せたら問題ない、
言い換えると、説明をする必要がありません。

記述式の問題では答えよりも説明の方が重要ですので、上のようにしたいならば、
「s＝sinθ、c=cosθとする」という具合に、問題文に書かれていない情報を使うときは宣言せねばなりません。いきなり書くと、読む人は意味が分かりませんからね。
マーク式ではしなくて良い、むしろやりたい放題ということです。

二つ目は、
tの範囲の出し方です。
ここで詳しくは書きません。記述式では不等式を書いていくものですが、右上に書いた円を使えばその図だけで解決できます。一瞬で終わります。

最後に三つ目、
最大値の出し方です。
t=-1のときか、t=√2のときか調べなければいけませんが、マーク式ならではの技があります。
解答欄の形です。
g(t)へt=√2を代入した場合、値の中に「√」が入ることが明らかです。
だからt=-1の方が正解だと分かってしまいます。
3/4は-1と√2のどっちに近いか？を考えなくて良いということです。

以上のように、
解答時間を短くする方法はたくさんあります。

取扱注意

だからと言って、上記のような解法を身につければ良いと先走るのは危険です。
中途半端に終わります。
こういうのは、同レベルの問題が記述でもしっかり説明できるようになってからやるものです。
特にセンター試験から共通テストに変わって、本質を問う問題が増えました。
理解を深めてから（深めながら）マーク式の練習をしないと得点はいつまでたっても上がりません。
3年生で、マーク式の問題ばかり解いている生徒は要注意です。

公開日　2024/10/16

高3は模擬試験ラッシュの季節です。
進研模試、全統模試、冠模試・・・
ただでさえやることが多いのに、毎週のように模試があったらそのやり直しで時間がなくなってしまう！
そういう高校生のために、やり直しをする基準を書きます。
何をして、何をしないか、取捨選択の話です。
参考にしてください。

自己採点の得点率

得点率が30％未満だった場合。
結論として、模試のやり直しよりも教科書などでの勉強に時間を使った方が有意義である可能性が高いです。

例えば、皆さんが東大模試を受けたとしましょう。
10％しか得点できなかったとします。（東大志望者でさえありえます）
やり直しには膨大な時間がかかることでしょう。
わからないことだらけですからね。
英語ならば、文章を読んでもほとんど単語がわからないとします。
やり直しは単語を調べることから始まりますが、それならば単語帳で勉強した方が効率は良いですね。

もちろん得点率30％未満はやり直ししてはならない、ということではありません。
模試を受ける目的にも拠ります。
これは取捨選択のための参考にし、各自で判断してください。

科目別ではなく単元別でも良い

例えば数学で、70％取れた分野もあれば20％のものもあったとします。
これで全体の得点率が30％であったとしても、やり直しをする分野、しない分野を分けたら良いです。
70％取れた分野は、やり直しの効果がとてもあります。だからやり直しをします。
一方で20％だった分野は、その問題をやり直すよりも教科書の復習をした方が良いでしょう。

「やった方が良いこと」は無限にある

英和辞典をまるまる1冊全て覚えることができれば、入試でわからない言葉が出てくることは99.99%ないでしょう。
しかし、入試までの時間は限られています。到底終わらないことは容易に想像できるでしょう。
つまり、やることだけでなく、やらないことも選択していかねばなりません。
模試のやり直しもそのうちの一つです。
模試を受検するかどうかも選べます。
目的がないのならば、模試を受ける価値は激減します。

とにかく、特に高3はこれから「捨てるべきもの」が出てくることを覚えておいてください。

公開日　2024/10/09

子どもたちの、「なぜ勉強した方が良いのか？」という素朴な疑問に答えることも、我々の役目の一つであると考えます。
今回は、数学が将来どのように役立つのか考えてみましょう。

はっきり言ってしまうと、
将来仕事で三角関数とか微分積分を使う人は少数です。
（理系専門職はバリバリ使います。）
そういうのを聞くと勉強するメリットが感じられない人もいるかと思います。
だから一つ、数学を勉強しておくとものすごーーーーーーく力のつく、仕事に不可欠な能力を紹介します。

まず、問題に対する2つの解答AとBを見比べてください。

A

B

これは高１進研模試の過去問です。
A、Bともに同じ中身の解答を書いています。
何が違いますか？

Bの方は解答の丁寧さ、具体的には言葉での説明がきちんとされています。
一方Aは式の羅列で、数学の苦手な生徒、あるいはまあまあ計算が得意な生徒に見られます。
進研模試だと、Aのような解答でも満点をもらえてしまいます。
（あまりに説明が少ないので減点くらうかもしれません。）
しかし、大学入試は違います。
Aのような解答を書いていては、ほとんど点がもらえないと思っていてください。
そしてこれは数年後、数十年後に役に立たない勉強となるか、役に立つ勉強になるかの差になります。

説明する力

数学を学ぶことで得られるのは説明する力です。
算数は主に計算法を学ぶものですが、
数学は論理、つまりどのように説明するか、を学べる教科です。

解答は、「プレゼンテーション」です。
皆さんパワーポイントはご存知でしょうが、
自分が発表を受ける側であったとして、
小さい文字がびっしりと並んだスライドを見たいですか？
何のためのスライドなんだってなりませんか。
スライドは画像やアニメーション、グラフなど視覚的サポートにより聴衆へわかりやすく説明するためのツールです。見にくいスライドに意味はありませんね。

上のAの解答も本質は同じで、解答を読む人のことを考えられていません。
Bの解答のように、「自分がどのような道筋でその解答を導き出したか」に主眼を置いた解答を書く訓練をしましょう。

仕事を始めると、人に説明する機会がとても多くなります。
社会人必須スキルです。
中学生高校生には、そんな大事なことを勉強できる、という意識を持ってほしいと思います。