投稿者: d-tanaka

公開日　2022/11/02

今回はみなさんに教材に関する知識をつけていただきたいと思います。
学校で以下のような教材を購入すると思います。

高校数学ならば、
・クリアー
・REPEAT
・サクシード
（いずれも数研出版）
など

英語ならば、
・SKYWARD（桐原書店）
・Listening Coach（いいずな書店）
など

本の裏に「学校専売品」などと書かれています。
どの学校も（中学校も）このような学校専用教材を購入し使用していると思います。
高校では補習、課題用教材として、
中学でも「ワーク」と読んでいる教材があるはずです。

これらの教材は、一般の書店で購入することができません。
一部できるものもありますが、解答冊子はつけてくれません。
ある出版社のウェブサイトには次のように書かれています。

”この書籍は学校採用専用書籍のため、書店店頭では販売しておりません。学校の授業等でのご使用を考慮し、個人の方には、別売解答も販売しておりません。
また、別冊の解答書、教授資料、テストペーパー、CD-ROMなどは、学校採用の場合にのみお付けしています。予めご了承下さい。”

学校での使用を考慮し個人に解答を販売しないというのは、
つまり課題などに使用すると解答をただ写してくるだけの生徒がいるから、
ということなのでしょうが、解答なしでは学習スピードが遅くなるだけなのにといつも思います。

使用上の注意

たとえ解答冊子をもらえていたとしても、学校専用教材を使用する際には注意すべき点があります。それは、

学校での先生の授業が前提として作られていること

です。
分かりやすく言うと、
解答解説が雑、ということです。
つまり、自学自習にはあまり向いていません。

試しにクリアー数学などの解説と、市販の参考書の解説を読み比べてみてください。
まず厚さが違います。
学校専用教材の解説はほとんどが薄っぺらいと思います。
中身も、一方的な解答のみが多くなぜそうなるかが書いていません。
（もちろん書いているものもあります）

しかし、悲しいことに多くの中高生は分厚い参考書よりもこういった薄っぺらいものを選びがちです。
薄っぺらい教材で勉強すると、薄っぺらい知識しかつきません。

正しい使い方

散々な書き方としましたが、
学校専用教材がただただ悪いわけではありません。
道具は使い方次第で輝きます。

おすすめの使い方は、ドリルです。

すなわち、頭を使うのではなく身体を使って身につけるものに適しています。
具体的には、数学ならば計算です。
小学生の時なんかは計算ドリルや漢字ドリルで練習した人も多いでしょう。
それと同じ使い方です。

因数分解とか方程式とか、公式を覚えるための練習。
問題数が多いのでこのような練習がしやすいのです。
一方で解説の詳しい参考書は問題数が少なく、ドリル練習はややしにくいです。

まとめると、
学校用教材→簡単な問題の反復練習
解説の詳しい参考書→応用問題の理解
というように使い分けると良いです。

公開日　2022/10/26

今回は数学の話です。
高校生の皆さん、解答解説は使っていますか。

この質問に対してはほとんどの人がYesと答えるでしょう。
きちんと使えているかどうかは別として、
今回は特に、

✅解答を読んでもすぐに忘れてしまう
✅解答を読んでもよく分からない
✅解答に書いてある答案と同じものが書ける気がしない

という悩みのある生徒へ向けた記事です。

解答と同じものが書けなくても良い

まず、「解答が唯一常に正しい」という呪縛から自らを解放させましょう。
確かに、解答解説に書いてあることは正しいことではあります。
（たまーに間違いもありますが）
ですが、全くその通りに書かないと正解にならない、というわけではありません。

例えば、中学校では三角形の合同条件の一つとして
「２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」
と習いますが、
定期テストでは、この合同条件と一字一句合っていないと正解としない学校があるようです。
「２組の辺とそれに挟まれた角がそれぞれ等しい」などと書くと❌ということです。

こういうふうに習うと、生徒が模範解答通りに書かないと正解とされないと考えても仕方ありません。
しかしこのまま頭カッチカチのまま高校数学へ突入すると、頭を使わない丸暗記の勉強になってしまうわけです。

上の例では実際には、
「２辺挟角相等」
という表現で済ませてもなんら問題はありません。
これを教えたら皆これを使うのではないでしょうか。楽ですし。

ともかく重要なのは、
解答は相手、または第三者に伝わるものであれば多少の表現の違いは許されます。
正しい用語、日本語で書けたらそれで良いということです。
つまり、丸暗記ではなく日本語運用力が要るということです。

模範解答はキレイすぎる

例えば次のような問題があります。

\(n と n^2+2 \)がともに素数になるような自然数nの値をすべて求めよ

↓模範解答です。

すべての素数は、\(3k\)、\(3k+1\)、\(3k-1\)、と表される。
①\(n＝3k\)のとき
　このように表される素数は3のみであり、
　このとき\(n^2+2 = 11\)
②\(n＝3k \pm 1\)のとき
　\(n^2+2 = (3k \pm 1)^2+2 = 3(3k^2 \pm 2k+1)\)
　となり\(n^2+2\)は素数ではない
①、②より、\(n\)と\(n^2+2\)がともに素数となるような\(n\)は3のみである

このような解答が、高校生が使っている教材の解答に書いてあるわけですが、
実際に問題を解いた人は、
これだけしか書いていないと思うと大間違いです。
実際には下の画像のようなことを紙面または頭の中で考えています。

模範解答よりもこちらの方が内容が濃いと思いませんか。
これもまだ整理した方で、問題が複雑になるほど多くの試行錯誤が必要で、それを重ねた結果、模範解答のような整理整頓された答案が書かれるということを覚えておきましょう。

このような「思考過程」を全く勉強しないでいると、
それこそが無味乾燥なただの暗記になってしまうわけです。

将来役に立つ

以上のことから分かるように、
数学という科目は問題解決のためのプロセスおよびプレゼンテーションを学ぶことのできる科目であると言えます。
数学が得意ならば年収が高い傾向があるという統計がありますが、それが少しでも納得していただけるのではないでしょうか。

公開日　2022/10/19

共通テストまであと87日になりました。
今から13回目の土曜日です。
本番が近づいていたということで、高３生はそろそろ併願先を考える必要があります。
今日の記事は併願する学校選びの参考にしてください。

前提として

第一志望校に合格すること。
それが最も重要な目標ですね。
だから、併願によって第一志望校のための準備がおろそかになるようなことはできるだけ避けたいものです。

受験科目をそろえる

最も大事と言って良いのが受験科目です。
例えば国公立大学理系が第一志望の場合。
個別試験に数学、物理、化学を課すところであれば、私立大学は数学理科の２科目または３科目で受験できるところが良いです。
第一志望校が英語、数学、物理、化学の４科目だったとしても、自分の得意科目の配点が高いところがあればその方が有利に戦えます。

また、国公立大学は後期日程がありますが、小論文、面接などがある大学も多いです。
前期日程の合格発表から後期の試験日までは1週間もないと思っておいてください。
つまり、前期の合格発表で不合格を知ってからの対策はほぼ不可能であるので、前期試験の前までに準備を終えねばなりません。
前期、後期の対策を同時にする必要があるので、特に小論文は注意しましょう。
少々対策したくらいできちんと書ける人はいません。

無理のない日程で

私立大学の個別試験を受ける場合、無理のないように受験日程を組みましょう。
国公立大が第一志望の場合、共通テスト後から個別試験までの約1ヶ月間はものすごく重要な時間です。試験や受験地までの移動で疲れることもあるので、過密日程はNGです。
県外、九州外の大学でも近場で受験できる大学もあるので検討しましょう。

浪人の可能性は

最近は浪人する学生が減少傾向のようですが、浪人は悪い選択肢ではありません。
目標が明確であればする価値はあります。
志望先が限られていたり、医学部医学科のような難関ならば、強気に出ても良いのです。
その場合は併願先を絞り、第一志望校の対策に専念しましょう。
第一志望校の受験の前の練習として一校受けておくことをおすすめします。

ただし、
浪人することで作られる1年をあてにしてはいけません。
明確かつ具体的な目標がある人にだけすすめます。
そして浪人せずに志望校合格ができるよう準備ができた人のみやる価値があります。

公開日　2022/10/12

先日、本屋で参考書漁りをしていたところ、
おそらく高校生の子どもを持つ親らしき女性が店員に、
「数学の公式一覧が載っているような本はありませんか。」
というようなことを尋ねていました。
そこそこ大きな本屋で、３５歳くらいの男性店員さんは「自分はまだ参考書担当になったばかりで十分に把握してなくてすみません。」というようなことを言っていました。
私は、高校数学の公式かつ教科書に載っていない応用的な公式まで幅広く網羅されている本を教えるのか、話を聞く限りそのような公式集を持っていてもおそらく使いこなせないような学力なのでやめた方が良いと言うべきか悩んでいる間にその二人は去っていました。

公式をそのまま覚えるだけになっていないか

使い物になりません。
たとえば、三平方の定理の公式は
$$a^2 + b^2 = c^2$$
ですが、これをそのまんま文字で覚えたところで問題が解けるでしょうか。
a,b,cは直角三角形の３辺の長さで、cが斜辺であることを知っていないと使えませんよね。

他にも、
高校一年生は三角比をすでに習い、テスト範囲でもあったと思います。
三角比の定義が重要ですが、

$$sinθ = \frac{y}{r}$$

$$cosθ = \frac{x}{r}$$

などというふうにおぼえていないでしょうか。この文字のまんま。
それでは使い物になりません。
三角比の定義はわかっていません。

本当にわかっている生徒はもちろん上記のように答えることもできますが、
三角比の定義を説明してください、という問いに対してそのようには答えません。
次のような図で答えます。

これに加えて、三角比の相互関係が三平方の定理であることを説明できれば文句なしです。

公式の証明が習得の近道

証明が好きではない中学生高校生は多いですが、
証明を学習した方が、むやみに問題を解くよりも力がつきます。
なぜなら、
どのような場面でその公式を使うかがわかるからです。
公式をいつ使えば良いのかわからないという人は、その公式をただの文字列として捉えています。
公式が導かれる背景を知りません。
そもそも公式は、いつ使うのかを考えるのではなく、
必要だから使うだけです。

この２次方程式をどう解こうか？
→因数分解できないから解の公式を使おう！

ですよね。
また、証明を学習することは、
特に高校生は解答作成力に関わります。
問題に解答するには過程を書かねばなりませんが、
それ自体、自分の解答を証明するものであることに気づいてください。

公開日　2022/10/05

西九州新幹線かもめに乗ってきました。

在来線と違って座席が大きくゆったりとしているので座り心地が良いです。
武雄温泉駅で以前特急として走っていた車両に乗り換えますが、すごく小さく感じましたね。
こんなに大きなものが時速２００km以上で、ほとんど揺れずに走るのは本当にすごいなあと思います。

電光掲示板の配色は見やすいし、駅から発車後は注意していないと気づかないくらいで車内の電灯が控えめになったり、上の画像のように切符置き場があったり（使い道合ってますよね？）、いろいろと工夫されているなあという印象です。
ちなみに座席のテーブルは通称白いかもめのテーブルのデザインを引き継いでいます。
去りし時に思いを馳せる、と言ったところでしょうか。
とにかく、また乗りたいなあと思います。

本題に入ります。
これはもう定期的に書いていかねばならないと思っています。
睡眠不足の人が多い。

塾生の睡眠時間が少ないことに驚きます。
中学生が23時とか日付が変わってから寝るのは遅過ぎます。
7時に起きているようなので睡眠時間は7、8時間ですね。

短いです。
22時に寝ましょう。
そうすれば9時間。
十分な時間が確保できます。
私が小学生の時は10時間、中学生の時は9時間寝ていましたが、
学校の授業中に眠いと思ったことは片手で数えられるくらいしかありませんでした。
もちろん人によりますが、多くの人の目安になると思います。
ちなみに高校生の時はそれは6〜7時間くらいになってしまいました。
大量の課題と7:25登校のせいです。
これがなければもっと私の成績はよかったはずです。
（ごめんなさい。自己管理の甘さです。高校生の自分を殴りたい）

睡眠不足は、
特に若い人ほど注意した方が良いです。
なぜなら、自分が睡眠不足であるという自覚がしにくいからです。

若いうちは体力があるので、多少無理をしても、徹夜をしても平気という人もいると思います。
それが落とし穴です。
平気だから対して問題の無いように思えてしまうのです。
実際は脳の働きも運動能力も落ちていることに気がつかず・・・

とにかく、

日中眠くならないように寝ましょう。
まちがいなく、
パフォーマンスは上がります。

授業での理解力・集中力が上がることはもちろん、
良い睡眠が取れていると精神も安定し、つまり些細なことに動揺しなくなります。幸福感が生まれます。
運動能力が上がり、部活でも成績は上がります。
良いことづくめです。

こんなに良いことばかりなのに、
寝ることを軽視する理由があるか。
全くありません。

換気し掃除した部屋で、
自分の体に合った敷布団やマットレスに横になり、
十分な睡眠を取れば、
偏差値が５上がります。

比喩ですがそれくらい影響があります。
いっそのこと
生徒とその親御さんを対象に睡眠講座を開いてしまおうかと考えるくらいです。

公開日　2022/09/28

高校は今週末から、中学は来月中旬に定期テストが行われるところが多いですが、中高生の皆さんはテスト勉強は進んでいるでしょうか。

前回の定期テストで失敗してしまった人は、改善ができているでしょうか。

たとえば、
前回のテスト勉強は1週間前から初めて勉強時間が足りなかったのに、
今回も1週間前から始めていませんか。
それなら同じように失敗しますよ。
テスト期間はテスト1週間前だから？
テスト勉強を1週間前からしか始めてはいけないなんていうルールはありませんし、もしあったら破ってください。
同じようにやれば同じような結果が出てくる。
当然のことです。

前と同じになってないか？

と自分に問いかけてほしいと思います。
少し質問に答えます。


Q、テスト範囲がわからないのでできません。
A、簡単に予想できます。前回のつづきから最近習っているところまでです。

Q、部活があるのでできません。
A、それは本気でやっている？
　　Yes→日々の授業を誰よりも大事に受けてください。
　　No→部活しながらでもできますよね。

Q、勉強の仕方がわかりません。
A、まずそもそも、あまり勉強していませんよね。(しようとしていませんよね。)

Q、勉強してみたけどなかなか結果が出ません。
A1、足りません。行動量が足りません。試行錯誤を10回以上やってますか？
A2、椅子に座る石像と化していませんか？

Q、集中が長続きしません。
A、睡眠不足。栄養不足。運動不足。

Q、自分は勉強に向いていないと思います。
A、1日8時間もしていないのに向いていないってわかるんですか？

意味のある失敗をする

失敗は成功のもととはよく言いますが、
やって良い失敗とやってはいけない失敗があります。

やって良い失敗とは、
前回とは違う結果を出すために、
①仮説を立て
②検証する
ということをしっかりやり、その結果失敗してしまうことです。

これならば次はどのようにすべきかが少しずつわかってきます。
たとえば、
今回は前日の復習と新しい問題を解くことを繰り返した。
その結果、復習量が多過ぎて範囲内を十分時間をかけて学習しきれなかった。
問題点は、復習しなくても十分なものまでしていたことなので、次回は到達度ごとに問題を仕分けし、復習すべき問題を選ぶ。
このように次への課題が明確に浮かんでくるような失敗が良い失敗です。

対して、やってはいけない失敗とは、
明らかにそれを回避できたであろう失敗です。
同じように1週間前から始めて間に合わない失敗はこれに当てはまります。
何が良くないかというと、
ほとんど進歩がない点です。
やって良い失敗と比べて、
得られるものがありません。
残るのは、ああ、またやってしまった、
という虚しい感情だけです。

失敗はいくらやっても良いものですが、
このような失敗はいくらやったところで無駄に終わってしまいます。

公開日　2022/09/21

何の数字か分かりますか。
これは九州大学に合格するのに必要な最低自習時間です。
とはいっても私個人の感覚に過ぎないのですが。
これだけではわかりにくいので計算してみましょう。

例えば、
毎日平日3時間、休日5時間勉強したとします。
どれほどの期間で3000時間に到達するか。

1週間に、$$3 \times 5 + 5 \times 2 = 25 $$

25時間になります。
何週間で3000時間に達するかというと、$$3000 \div 25 = 120$$
120週間です。
1年は52週間ですので2年4ヶ月ほどかかります。
つまり、このペースであれば高1の秋から継続しないと足りない、ということになります。

平日と休日の勉強時間を変えて計算したのが下の表です。

高1の初めから高3の2月までは148週間です。
高1から始めたとしても、平日2時間休日5時間程度では足りません。
5時間8時間、週41時間ならば73週間なので高2の今の時期からでもなんとか間に合います。
ちなみに5000時間というのは、東大合格の目安です。

これはやや古いデータですが、
高3の時に1日6時間、つまり週42時間の勉強をする人は全体の約30％です。
高2からその時間を継続してできる人が合格するのは納得という数字ではないでしょうか。

つまり

高2は今から受験勉強を始めると、
九大合格の可能性が高まるということです。
もちろん個人差がありますが、この時期から意識してやるのと高3になってから始めるとでは、ものすごく成績の上げやすさが違います。

公開日　2022/09/14

要領が悪い
と言われたことはありませんか。
私はあります。
それは大学生の時のアルバイトで、当時あるレストランのホールをしていたのですが、始めて数ヶ月はいろいろな仕事の段取りを考えて、または同時進行するというのがものすごく苦手でよく怒られていました。

勉強の仕方にも要領の良し悪しがあります。

同じ時間で成果の出方が違うということです。
どのような成果が出るかはそれだけでなく、生まれてこの方何を経験してきたか、どのくらいの語彙力があるか、など様々な要因があるわけですが、今回はその中でもどのような学習の進め方が良いのか、書いていきます。

はじめは細かいことを気にしない

要領が悪いと言われる主な原因です。
たとえば、英単語の勉強をしていたとします。
have

は頻繁に使われる単語ですが、中学ではじめて勉強するときは

I have many books.
とか
She has two sisters.

などの所有の意味で出てきますね。
しかしこれをはじめからですよ、

have
名詞
１、有産者; (資源・核などを)持っている国
２、詐欺、かたり

助動詞
１、現在完了
２、過去完了
３、未来完了
４、完了不定詞
５、完了動名詞

動詞
 持っている、いる、ある、手に入れる、食べる、経験する、かかる、してもらう……
(出典：https://ejje.weblio.jp/content/have)

というふうに全部の用法を覚えるでしょうか？
滅多に使わないものだってありますよね。
そんなものまで最初から覚えようとしていたら何年かかるかわかりません。
とりあえず最初は、「持っている」って意味なのか、へぇ〜
くらいで良いですね。

これは分かりやすいように極端な例を出しただけで、
同じようなことをやっている中学生高校生は多いです。

全体から部分へ

要領良く学習を進めるには、
自分が今どのような場所にいるかを把握する必要があります。
ある生徒の頭の中が整理できているかどうかがかなりわかってしまう質問があります。

「勉強している科目の分野、単元の名前を言えるか」

例外なく、成績の良い生徒は答えられます。
一字一句正確である必要はありません。
これが言えないのは、自分が全体のうちどの部分を勉強しているかがわかっていない、つまり、そこが主要な幹なのか、細かい枝の部分なのかを把握していない、ということです。
頭の中の違いのイメージです↓

私はよく目次を見るように言います。
この枝分かれ構造を確認しながら勉強するのとそうでないのとでは明らかに成果に違いが出ます。
最初から枝の末端まで勉強する必要はないのです。

全体→部分
言い換えると
大きなこと→小さなこと
という順番で進めると良いということです。

公開日　2022/09/07

コロナ感染で欠席する生徒が増えました。
学校でも流行っているところがあるようですね。
感染力の強い株であり、社会全体の傾向としてガードが緩くなってきているので当然と言えば当然の結果でしょう。それが悪いというわけではありません。できるだけ元の生活に戻すためのワクチン接種などでありましたからね。
誰でも感染する可能性がある（もしくは感染しているが無症状である）ので引き続き注意していきたいと思います。
基本は変わりません。
食事睡眠をきちんととり、運動をして規則的な生活を送ることです。
つまり、免疫を高める。
その上で正しいマスク着用などですね。
それらの基本が意外と難しかったりするのですが。

感染・発症した人の話を聞いたり、SNSでの体験談を読むと、
よく見かけるのが自分が感染すると思わなかったとか、自分の行動を後悔する話です。

そういうものですよね。
感染したら高熱が出てしばらく後遺症も出ます、
なんて、人から聞いたり文字を読んだりしたところで、
理解したつもりになっていても本当の意味では理解してはいません。
実体験して初めて、見聞きしたことが理解できるということです。
頭でだけ分かっていて、身体ではわかっていないのです。

教育でも同じことが言えると思います。
子どもに何度言っても分からない、言うことを聞かない。
そんな経験をされた方が多数派ではないでしょうか。
これももはや疑いようがありません。
大人でさえ頭ではなく身体でしか理解できなかったことを、
幼い子どもが理解できるでしょうか。
身体でしか理解できないこともある。
そう考える方が自然ではないか。

しかし最近の風潮としては、
子育て・教育現場では〇〇は厳禁。
仮に学校教員が〇〇をすると、その教員は懲戒免職。
社会から袋叩きにあってしまいます。

（誤解のないように書いておくと、〇〇を完全に肯定しようとしているわけではありません。）

ただ思い出してみてください。
小学校とか中学校とか。それより下でもよいです。
先生や保護者からの口頭の注意だけで行動が改善される子どもがどれほどいるのか。
中には絶対になおらない子もいます。
身体でしかわからないからです。
そういう子どもが悪いわけではありません。
そういう子どもがいて当然です。
それを非難して、何が多様性か？

〇〇は厳禁だというのは、
そういう子どもが成長する機会を
奪ってしまっていると考えるべきかもしれないと思うのです。
そこで、(とりあえず)頭で理解する子どもとの差が広がってしまうのです。
こうやって〇〇としか書けない私自身も、
同罪なのかもしれません。

公開日　2022/08/31

夏期講習が終了しました。
受講した中３生はよく頑張りました。
高１、２年生よりも長く勉強した生徒もいます。
高３生を含め、この夏どのような成果を挙げられたか考えてみましょう。
これからの勉強の自信につながります。

土曜日と日曜日に高校受験生向けの模試を実施しました。
採点を行いましたが、その中で気づいたことを書きます。

ちゃんと答えているか

最も気になった点が、
問題に対して適切に答えられているかどうかです。
先の模試では例えば次のような解答が見られました。

——————————————————
問：〜するとどのようになるか。「大きさ」と「高さ」という言葉を用いて答えよ。

生徒解答：音は高くなり、大きくなる
——————————————————
問：下線部①〜〜とあるがどういうことか。

生徒解答：〜〜だから。
——————————————————
どちらも解答として不適切です。
一つ目は指定された言葉を使っていません。
「音の高さは高くなり、大きさは大きくなる」
と答えねばなりません。
二つ目は理由を答える形になってしまっています。
「〜〜ということ。」
と答えるべきです。
このような解答が散見されました。

テストに限らず、日常でもこのようなことはよくあります。
例えば、
宿題を忘れた(していない)生徒が、
「宿題はしてきましたか？」と訊かれたのに対し、
「えーっと、昨日までまだしていなくて、今日学校でやろうと思って持って行って学校でやったんですけど机の中にノートを入れてそのまま置いてきてしまったかも知れません。」
と答えます。
結局したのかしていないのか。
それだけ答えたらよいものです。
生徒としてはなんとなく悪い気がしてこんな遠回りな言い方になるのでしょうが時間のムダです。
友人同士や家族同士の会話ではないので、
結論から先に話しましょう。

そう、結論からです。

解答(回答)を作るときには、まずは結論部分だけを考えます。
シンプルに。
宿題をしたか？という問いには、した/していない。
いつまでに終わるか？という問いには、○日まで、△時まで。
なぜタナカはこのような記事を書いているのか？という問いには、生徒の学力を上げたいから。
普段からそのようにしましょう。
コミュニケーションの齟齬も少なくなります。