公開日 2020/04/29
こちらは旧課程のものです。
新課程版はこちら。
昨年「中学数学の航路図」を書きましたが、高校バージョンを忘れていました。
数学の全体像を掴むために利用してください。
まず、科目ごとに単元を書きます。
文系選択者は数学Ⅰ・A・Ⅱ・Bを学習し、理系選択者はそれらに数学Ⅲを追加します。
下の図はこれらを私の独断によって単元ごとの関係を表したものです。
赤い枠は計算など最も初歩的な内容を学習する単元です。
青い線は関係の深い単元同士をつないでいます。
緑の枠は比較的独立した単元です。
厳密に分けたものではありませんので、例えば「図形の性質」と「微分法」が全く関係ないということはないのでご理解ください。
本当は全ての単元を青い線でつなぎたいくらいですが、この図ではわかりやすいものだけをつなげています。
あとで習う単元の理解度が低い時は、前に習った青い線でつながれた単元の理解度が低いことによる可能性が高いです。
あるいは、成績下位者に多いのは、例えば「数と式」（1年生の一番初めに学習する単元）で出てくる因数分解などの計算ができない、または遅いことです。
次の式を因数分解せよ。
このような計算が高速でできるように訓練する必要があります。
分数の計算が苦手な人も多いですね。
なぜ計算練習をするかというと、そこで頭を使ってはいけないからです。
数学Ⅲは、ⅠAⅡBすべての科目を集約してさらに深掘りしていく、と考えておいた方が良いと思います。
不必要な単元は一つとしてありません。
あらゆる単元を習得していくと、一つの問題を様々な角度から見ることができるようになります。