偏差値の見方

公開日 2021/09/08

聞いたことはある、見たことはあるけどよく意味がわかっていない言葉ランキング4位の「偏差値」。
みなさんご存知でしょうか。
なんとなーく知っている、とりあえず50だったら平均、っていうくらいの認識の方が多いと思います。
今回は、その偏差値の読み方を説明します。

どのように計算されるのか

\displaystyle  T= \frac{x-\mu}{\sigma} \times 10+50

T:偏差値
x:自分の得点
μ:平均点
σ:標準偏差

x-μは偏差と言います。
単純な自身の平均との差です。
標準偏差とは、偏差の2乗の平均である分散の正の平方根です。

ややこしいですが、要するに
平均とどれくらい離れているかを表す数値です。
大雑把にいうと、
平均点が偏差値50
平均点より標準偏差分高ければ60
そこからさらに標準偏差分高ければ70
となります。
逆になると40、30ですね。標準偏差がわかる模試もあるので高校生は結果表を読んで確認してみてください。

どのように使うのか

私の感想ですが、誤った使い方をしている人の方が多いです。例えば、
「あの高校の偏差値は70」
「偏差値60あれば、〇〇大学に入れる」
などです。

偏差値は、前述の通り平均点を用いて算出する指標です。つまり自分の点数だけでなく、他人の点数に大きく左右されます。
絶対評価ではなく相対評価です。
100点満点で90点を取っても、
平均点が90点なら偏差値は50です。
しかし平均点が30点台なら80を超えたりします。
素点は絶対評価、偏差値は相対評価の点数ということですね。

このことから偏差値をどう読むべきかがわかります。
①母集団の把握
②受験の目安
③異なる科目間での比較

①母集団の把握
そのテストを受けたのがどのような学力層の人なのかを知ることが重要です。
それにより平均点が変わるからです。
例えば、大学受験を意識していない、あまり勉強をしていない高校生も多く受ける高1の進研模試の偏差値は高めに出やすいです。
逆に駿台模試など上位校が多く受ける模試では低い値が出ます。
異なる模試での比較はしにくいということです。

②受験の目安
ある特定の模試を受ける生徒の成績が年によって大きく変わることはないので、過去の結果から予想する模試の判定はおおよそ信頼できます。

③異なる科目間での比較
科目によって平均点は異なりますが、偏差値はそれを50に揃えるようなものなので、どの科目が他人より得意でどの科目ができていないのかが一目瞭然です。

↓特に高校生は読んでください

ちなみに、計算式では
偏差を標準偏差で割り、10をかけて50足してますが、後半の10と50には特に意味がありません。
前半の操作を「標準化」と言います。
標準化は平均点を0点、標準偏差を0.1にする操作で、共通テストにも出題される可能性があるので勉強しておく必要があります。
後半の操作はおそらく多くの人が理解しやすいような数字にするためや、負の数を極力使わないようにするためのものでしょう。

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