投稿者: d-tanaka

平成30年に実施された大学入学共通テストの試行調査を紹介します。
今回は数学を解いてみました。
単元・配点です↓

●数学Ⅰ・A　解答時間70分(100点)
第1問　（25点）
〔1〕集合と命題
〔2〕2次関数
〔3〕三角比
〔4〕三角比・図形と計量
第2問　（35点）
〔1〕三角比・関数
〔2〕データと統計
第3問　（20点）
　確率
第4問　（20点）
　整数の性質
第5問　（20点）
　図形と計量
※第3～5問は2つを選択

これまでのセンター試験と異なる点は、
①記述式解答の問題がある
②問題文が非常に長い
です。

①記述での解答

高校からは数学の解答は、結果だけでなく過程を書くのが一般的です。この入試改革でもそのような解答が求められるのかと考えていましたが、プレテストが求めるものは少し違いました。記述式は3つだけで、そのうち最も多く解答が求められるのが下の問題です。

(う)のところですね。ここに書くべき解答例は、
「時刻によらず、S1＝S2＝S3 である。」
です。普通の記述の解答としてはかなり短いです。
ただ、この場合「時刻によらず」やそれに準ずることが書かれていないと×です。普段から説明する意識を持っていないと書かない人が多そうです。

②問題文の多さ

まず、2019年センター試験の数学Ⅰ・A第3問がこれです↓

目安として、これを12分以内に解く必要があります。
次に昨年のプレテストの第3問です。↓

この問題の目標時間は14分以内です。
どちらも確率の問題ですが、違いは一目瞭然ですね。情報を正確に読み取り計算に反映させる力が問われます。今まで以上に。
基本的な解法で素早く処理し、さらに理解を深める学習をした者が勝ちます。表面的な学習しかしていない者は負けます。今まで以上に差をつけられ。

ただ、そう心配する必要はありません。学習する内容は変わりませんし、きちんと対策をしていれば余裕をもって勝つことができます。
まず計算を大して考えずにできるようになること。計算間違いでの失点、多いです。しかしこれは軽視してしまいがちです。ケアレスミス、という言葉を使うと思いますが、これは軽視している証拠です。また、同じミスをします。ミスが多いのであれば、練習するしかありません。小学校で計算ドリルやりますよね。
他には、解法の暗記です。よく出る問題を考えている時間はありません。ただ、暗記といっても解答を一言一句覚えるなどの愚行はやめましょう。解法の手順をおぼえます。というか思い出します。この問題はこうすれば解けるな、と頭の中で考えられたらクリアです。さっさと次の問題を見ましょう。長くなるのでこの辺で。
あとは、そもそもの日本語を素早く正確に読むためには、やはりこれも文をたくさん読むしかありません。速読っていうのが一時期流行りましたが、そんな魔法はありません。どこかの大学の研究でそう結論が出ました。(ソースがなくてすみません)読んだ気分になっているだけですね。速く読むためには前提知識が必要です。その文章に使われている単語が分からずに速く読める、正確には速く理解することはできません。趣味の本、文章は速く読めると思います。それです。

結論、当塾ではこのように先を見据えて試験対策を行います、ということです。
スマホの方！見にくかったらごめんなさい。
お詫びの品はありません。

現在の高校2年生の受験年度からセンター試験に代わり、大学入試共通テストが実施されます。
高校生もその保護者の方も不安だと思うので、どのような制度になるのか、どのような対策をすべきかなど、少しずつ記事にしていきます。

センター試験と大きく違う点

①国語・数学ⅠAで記述式問題が追加される。
②英語はこれまで筆記200点、リスニング50点だったが、
　筆記100点、リスニング100点に変更。
③実用英語技能検定(いわゆる英検)など民間の試験を入試に採用する場合がある。

まずはこの辺りが大きく変わるところです。
英語のセンター試験はこれまで、Reading(読む)とListening(聞く)を課してました。共通テストではリスニングの配点が高くなり、入試全体としてはSpeaking(話す)とWriting(書く)の力も必要になってきます。
話す力が必要になった点が大きいですね。

また数学では資料を読み取る問題など文章量が増え、より情報処理能力の問われる問題が作成されるようです。平成30年度の試行調査の問題を解いてみましたが、付け焼刃の知識・対策では手に負えないものだと感じました。ただ、問われていることの本質は今までと何ら変わりません。真摯に取り組んだ者とそうでない者とで、かなり差が出るのではないでしょうか。
試行調査のリンクを貼っておきます。↓
https://www.dnc.ac.jp/daigakunyugakukibousyagakuryokuhyoka_test/pre-test_h30.html

共通テストはまだ明確に決定されていない部分もあるので注視していきます。
英語の民間試験の採用方法等も記事にしていきます。

こんにちは。夜道を歩いているとよくクモの巣に引っかかるタナカです。
夏期講習が始まりました。
中学3年生は朝9時から夜7時前までがんばってくれています。
最初は少ししんどいかもしれませんが、そのうち慣れていくだろうと思います。

中学生に長時間の学習を課す理由を挙げます。

①「勉強の進め方」を身につけるため。
②勉強の基礎体力を作るため。
③複数の科目を勉強してもらうため。
各項詳しく書いていきます。

①「勉強の進め方」を身につけるため。
成績の低迷している生徒は、勉強の内容以前に基本的な学習方法を身につけていません。
基本的な学習方法とは、例えば先生の話に注意を向けること、ノートを素早く正確にとること、復習の仕方などです。これらをまず最低限出来るようにならないと、いくら塾に通っても、話の面白い先生が授業をしても、学ぶことのできる量が少なくなってしまいます。当塾では、それぞれの生徒にレベルを合わせるのに加え、その生徒よりも成績の高い生徒がついていくスピードも体感してもらいます。現在の自分のレベルを超えるには、より高い付加をかける必要があります。

②勉強の基礎体力を作るため。
極端な例ですが、東京大学に合格するような高校生は一日4,5時間の勉強を普通にこなします。学校のある日にです。九大にもそういう同級生はいました。ある程度「質」を上げたとしても、「量」も伴わないと合格基準に達しません。例えば英語の長文読解のスピードを上げたり、数学の本質的な部分を学ぶのにはやはり時間がかかります。長時間の勉強にも慣れてほしいということです。
もちろん効率も重視します。それはむしろタナカの得意分野です。

③複数の科目を勉強してもらうため。
全教科、勉強するべきです。副教科も含めて。
何か物事を探ったり、問題を解決していく、あるいは予防するために様々な知識を身につけていくものだとタナカは考えております。そして、先人が築いてきたその知識を系統立てて勉強しやすくするために、「教科」や「科目」に分けています。
問題に直面したら、数学によりデータ分析します。科学的(物理的・化学的・生物学的)根拠や、社会的(歴史的・地理的・現代社会的)背景を考えながら、他の人々と議論します。話し合っている相手とは、国語力・英語力によって主張を理解し合います。最後に少し妥協します。これで解決します。
無駄な知識は一切ありません。
数学だけものすごく得意、という子どもは極々稀にいますが、
英語100点で他はすべて50点なんて、いませんよね？

スマホを学校に持っていくのを許可するか？

さんざん議論されているテーマですね。
基本的に学習に関係のないものは持ってきてはいけないという校則のある学校がほとんどではないでしょうか。スマホに関しては、現代ではそれ自体の使用ルールを明文化して定めている学校もありそうですね。(私の憶測ですが)

許可派と禁止派のよくある主張を書いてみます。
許可派
・物騒なのですぐに連絡が取れるよう持たせておきたい。
・スマホを使うことに慣れさせるべき。
・それを使った学習も可能。

禁止派
・学習に支障をきたす。集中力に影響する。
・外で遊ばなくなることによる体力の低下が心配。
・そもそも連絡を取る必要がない。

大抵こういう議論では両者の意見の根拠があいまいだったり、話がかみ合っていないのですが、メリット・デメリットが共存することは当然として、いかにメリットを最大限生かすのかが重要だと思いますね。

ですが、今回の主題はそこではありません。
このような何か「新しいもの」が生まれたときには、まず「禁止」にされることが多いですよね。しかし、なぜ禁止になるのか説明されること、特に子どもに対してはあまりありませんよね。ゲーム機を持ってきてはいけない。あの林で遊んではいけない。おやつは300円までしか持ってきてはいけない。
このようなルールは定めるだけでは意味がないと思うのです。
なぜ、そのようなルールが作られたのか。
考える機会も与えられなければ公平ではありません。
それではルールを守ろうとも思えなくて当然です。

たとえば、ゲーム機を学校へ持っていくことは禁止されています。
ある高校生から聞いた話ですが、その生徒の友人はゲームに熱中しているらしく、授業中も隠れてプレイしているそうです。これはほとんどの人がやるべきではない行為だと口をそろえるでしょう。周りには授業に集中したい生徒がいるのに、横でゲームされてはたまったものではありません。もちろんその生徒もゲーム禁止なのは知っています。

この生徒はゲーム禁止ルールがある理由をよく考えていません。あるいは教えられていません。
(現実ではまずないかもしれませんが)もしかしたら、授業中ではなく、休み時間や放課後でしかゲームをすることがないのなら、禁止されないかもしれません。そのルールを作る理由はいくつかあるかもしれませんが、他人に迷惑をかけない範囲、自分の学習に支障が出ない範囲での使用に限れば、禁止にされて見つかったら取り上げられる、ということはないかもしれないのです。
しかし、そういうことを考えずに行動してしまうと、すぐに「禁止」というルールが作られてしまいます。それが対処の仕方として手っ取り早いからです。
そして知らず知らずのうちにやってはいけないことだらけになっていきます。

これは学校に限った話ではありませんよね。
誰かが考えなしに行動してしまうことで、余計なルールが増えていく。
社会通念が重要視される理由もこのあたりではないでしょうか。

追記
「貪り食う」とは、このことです。

昨夜、帰宅途中のことです。
明日はあの仕事をやらないとなあなんて思いながら暗い夜道を歩いてますと、
突然、後ろのほうで、バタバタバタ！っと音がしました。

23時過ぎです。この時間にこんなところ歩いているのは普段私くらいです。
一瞬ドキッとしました。
まさかね。
こんなところにね。
いるわけないよなと。
普通見ないし。

しかしなかなか音が止みません。
バタバタバタ！　ガサガサガサ！
さすがに気になりました。
そしてゆっくりと後ろを振り返ってみました。
するとそこには、

メスのカブトムシがひっくり返って暴れていました。
街灯めがけて飛んできたんでしょうね。
すぐに捕獲して持ち帰りました。


少し怪談っぽく書いてみたかっただけです。
まだまだ文章力足りませんね。
幽霊とかを疑ったわけではありません。ネコかイタチかなあと。

中学2年生の生徒に数学を教えていた時の話です。
確率の単元を予習することになり、サイコロやトランプを使った問題を扱ったんですね。その生徒、A君は成績が悪すぎるわけでもなく、最初のサイコロの問題はすぐに解いてくれました。
ですが、次の問題を目の前に、A君は固まってしまいました。

問　裏返した1組のトランプから1枚を引く。絵札を取り出す確率を求めよ。 (ジョーカーは除く)

解けたでしょうか。
ジョーカーを除いて52枚のカードから絵札のJ、Q、Kそれぞれ4枚ずつのどれかを引けばよいので、求める確率は 12/52=3/13 となります。
ほとんどの中学生は解ける問題です。ですがA君の手は一向に動きません。

勘の鋭い方ならお気づきでしょうか。
なぜA君がこの問題に手も足もでないのか。そう、彼は、

トランプを知らなかったのです。

カードが52枚あることも知らない。
衝撃を受けました。かの有名なトランプを知らないなんて。
安倍総理を知らない中学生はときどき会いますが、まさかトランプを知らない子がいるとは思いもしませんでした。

ですがここで考えました。
小学生のうちからスマートフォンを持つようになったこの世の中、トランプというアナログのカードゲームをしたことがない子どもがいてもおかしくないなと。
トランプというものが我々の世代では常識なだけで、A君にとっては常識でもなんでもないのです。

この出来事がきっかけというわけではありませんが、私は常識という言葉はあまり好きではありません。いわゆる常識とは、ある個人、ある集団固有の価値観に過ぎないからです。

常識とは、18歳までに身につけた偏見のコレクションのことをいう

特殊相対性理論で有名なアルベルト・アインシュタインの言葉です。
年を取っていくにつれて、考えが凝り固まってしまいがちですよね。思考停止することなく日々の課題に取り組んでいきたいものです。

意外と知られていない偏差値に関して簡単に解説します。
数学が苦手、いや正確には数学に苦手意識を持っている方にもイメージとして理解していただけます。
簡単に言うと集団の中でどのくらいの位置にいるか、平均からどのくらい離れているかを表した数値です。(つまり相対評価です。)

上の図で横軸は偏差値、縦軸はその偏差値の人数だと考えてください。偏差値50付近がおおよそ平均点を取っている人たちで数が多く、離れていくと数が減ります。（模擬試験ではこのような分布になることがほとんどですが、例えばほとんどの人が満点をとれるような学校の小テストや、逆にほとんどの人が解けない問題ばかりのテストでは偏差値にあまり意味はなくなります。）

偏差値40～60の間に70％弱の人が入ります。偏差値70以上は上位2％程、偏差値30以下は下位2％程です。1万人が受けた模試で偏差値60を取ると、おおよその順位は1200位です。

重要なのは、集団での位置を表す、という点です。

全く同じ試験で全く同じ点数を取ったとしても、他の人の点数によって偏差値は変わります。例えば、日本の中学生全員が受けたテストで偏差値60を取れたとしても、(同じテストで)受験したのが大学進学を目指してバリバリ勉強している人ばかりだと偏差値が40になってしまう、ということが起きます。

つまり、

テストを受けた集団のレベルが分からないと偏差値から自分の実力を正確に測ることはできない、と言えます。
これが少し怖いところです。高校生になった瞬間、やたら偏差値って使われるようになりますよね。実際のところ高1の最初の模試は、例えば諫高生だと70取れる子がざらにいます。80も取れます。これは将来大学進学をそこまで考えていない高校生もたくさん受験するからです。確か50万人弱受けます。
それが高3になると、受験人数は20万人くらいまで落ちます。絞られてきているということです。ここで偏差値70を取ることは、高1に比べるとかなり難易度が上がります。同じ名前の模試でも単純に前回と比較するのはあまりよろしくないと考えます。

イメージは持っていただけたでしょうか。数学的な話もいずれ書こうかと思います。
早く知りたい方は直接訊いてください！

トップページにも載せましたが、塾っぽくなってきました。
使う部屋や机の配置などに悩んでいるところです。
ホワイトボードやイスは自分で組み立てるものなんですが、
これがなかなかハードでした。

回転いすは全部で8つ届きまして、最初の一つ目は説明書眺めながら慎重に組み立てていったので32分かかっちゃいました。
が、やっぱり何回もやってると成長していくんですね。
段ボールの開け方や梱包材の取り外し方、六角レンチの使い方などを徐々に上達させてゆき、六つ目はなんと、9分5秒をたたき出しました！
3倍以上！
工夫次第でまだ30秒は短縮できるはずです。

回転いすをスピーディに組み立てたい方、
是非タナカ塾へお問い合わせください。

っていう蝶です。本明川沿いを歩いてるときに見つけました。
生物学上の分類は、
動物界節足動物門昆虫綱チョウ目アゲハチョウ科アオスジアゲハ属アオスジアゲハ、です。覚えましたか？テストに出ます。
虫大好き少年だったタナカはよく虫取りに行ったり絵を描いてたりしました。
きれいなチョウが飛んでる！って思って家に帰って図鑑で調べましたね。
だからよく覚えています。

そういえば通ってた高校に蝶の研究をされている先生がいました。
「ゼミノート」を「ジェミノート」って言うM先生、お元気でしょうか…

っていうサブタイトルの哲学書を隙間時間に読んでいるんですが
なかなか先に進みません。

先日ある中学生の保護者の方と面談中に聞いたんですが、
今って中学校でも置き勉して良いんですね。
教科書など勉強道具を学校に置いて帰ってよいということです。

結構な衝撃でした。
自分らが子どものころは禁止でしたから。(辞書とかは置いて良いって感じでした)
理由は重過ぎるだとかなんとか。
そんなありましたっけ？
新年度始まって教科書を一気にもらったときは、
パンパンに膨らんだカバンを担いでぜえぜえ言わせて帰った記憶があります。
高校のころは置いて帰ったら焼却処分って言われてましたね。

これが良い悪いっていう話ではありませんが、
こういうのって、成績の差が広がる要因になると思います。

今の方がよっぽどゆとりあるじゃあないですか！