投稿者: d-tanaka

公開日　2023/05/24

今日は数学が好きな人向けの記事です。
得意かどうかなんてどうでも良い。
好きであればいつか必ず得意になります。
好きな数学をもっと好きになるものを紹介します。

月刊誌「大学への数学」

60年以上前から出版されている雑誌ですが、あまり知られていない方だと思います。
最近はYouTube他SNSで知った人もちらほらいるのではないでしょうか。
主に大学受験を目指す高校生のための雑誌です。
ちなみに「高校への数学」、「中学への算数」もあります。

毎月のテーマが決まっており(6月号はベクトル)、
教科書レベルから大学入試レベル、入試でも解ける人はごく少数の難問など、さまざまな問題とその解説が掲載されています。

また、毎月「学力コンテスト」という添削問題があります。
問題は東大等を除いては入試の合否には影響しないレベルで、超難問というわけではありませんがかなり考えごたえのある良問です。
指導力向上のため私も4月号から参加しています。

↑ある1問を解いた時に使ったメモです。
ああでもないこうでもない、と格闘していたらこうなることもあります。
この1問に4〜5時間は使ったと思います。
答案を郵送して3週間くらいで丁寧に添削されたものが返ってきます。
また、ある程度の点数を取れば雑誌に名前が掲載されます。(6月号に私がいるので探してみてください)

使用上の注意

基本的な問題からあると書きましたが、
大学への数学シリーズは解説が独特です。
論理が多少飛んでいてもそれを補えるほどの基礎知識、数学的読解力がないとほとんどの人は解説が理解できないでしょう。
したがって以下のような参考書をこなした生徒におすすめです。

黄(青)チャート、LEGEND

このような網羅系の参考書の例題が一通り解けるようになった人ならば取り組めるかもしれません。

１対１対応の演習
これは同じ出版社から出ている演習書です。
解説の仕方などが月刊大学への数学と同じなので、これで演習ができる人は月刊誌も読めます。

ある程度力がついていないと使っても効果があまりないどころか、ただただ時間を使ってしまうだけになる可能性があります。教科書レベルが身についていない人には全くおすすめできません。
(結構できる人でも合わないこともあります。)

逆に、教科書に載っていないこともどんどん身につけたい、入試は数学でアドバンテージをとりたい、という意欲的な生徒には是非一度は手に取って読んでもらいたい雑誌です。
昨今の、思考力を試すと言いながらただのタイムトライアルでしかない入試問題に呆れている方。
特別な知識はいらない、真の思考力を試す問題に挑戦してみてはいかがでしょうか。

公開日　2023/05/17

日曜日に日本マスターズ水泳短水路大会に出場してきました。
本命の世界マスターズ水泳のために目標としていた大会でしたが、
50m自由形29.16、50mバタフライ31.98で無事どちらも参加標準記録を上回ることができました。
半年前35秒とか言ってたのが信じられないですね。
大会を通じてまた課題が見つかったので、8月へ向けて練習していきます。
マスターズ水泳というのは25歳以上なら誰でも参加できるものですが
驚いたのは日曜日の大会に、90歳の方が出場されていたことです。
その方は100mを完泳しました。
素晴らしいですよね。頭が上がりません。
私もまだまだ頑張らねばならないと勇気づけられました。
次は28秒！

テストお疲れ様でした

中間試験のあった生徒はお疲れ様でした。
試験後は必ず反省の機会を設けましょう。
反省すべき点として最も多いのはおそらく、準備不足だと思います。
試験範囲を勉強しきれていないということです。

①「できること」と「できないこと」を区別する
↓
②「できないこと」を「できること」に変える

これはやりましたか？
①をやって終わる人が多いです。
具体的にいうと、例えば教科書の問題やワークを一回やって終わるということです。
②をやらねば進歩はありませんね。

「できること」になったかどうかは、
何も見ずに自力で問題が解けたか、で判断してください。
「わかる」と「できる」は全く違います。

勉強の密度

集中して勉強しているでしょうか。
机に向かっている時間は長いが成果が少ない人がいます。
自分を振り返ってください。

✅ぼーっとしている時間が長くないですか
✅考えているふりをして実際はペンで遊んでいるだけではないですか
✅スマホや漫画に気が散っていませんか

このように、結局勉強以外のことをしている時間の方が長くないですか。
そうしてしまうならば、
自分の部屋で勉強しないでください。
誰かの監視があった方が集中できますよ。
（塾でも私が振り向いた瞬間ペンを持ちますよね笑）

また、時間を区切るのも有効です。
中学生のワークは、1ページ15分以内を目安にしてください。
15分以上は時間をかけすぎです。
知らないものはいくら時間をかけても無駄なので、すぐに答えを見て覚えましょう。

テスト勉強も上手になろう

毎回同じ失敗を繰り返していませんか。
毎回、必ず学べること、学ぶべきことが出てきます。
2度と同じ間違いをしない、というのは簡単だとは言えませんが、
少しでも改善しようとするかどうかで、将来得られる成果には格段の差がついていきます。

公開日　2023/05/10

みなさん、こんにちは。

タナカ塾のブログにお越しくださり、ありがとうございます。このブログでは、私たちが日々の授業やイベントで経験したことや、教育に関する情報などを共有していきます。学習においてお困りのことがあれば、ぜひ参考にしていただければと思います。

今日は「chatGPT」について書いていきます。

ChatGPTとは、OpenAIが開発した自然言語処理技術を利用した人工知能のモデルです。このモデルは、大量のテキストデータを学習しており、その学習に基づいて文章を生成したり、文章に関する質問に答えたりすることができます。

ChatGPTを利用することで、例えば以下のようなことができます：

1. チャットボットを作成する：ChatGPTを用いることで、チャットボットを作成することができます。ユーザーが質問やメッセージを送ると、ChatGPTがその内容を解析して適切な返答を生成し、ユーザーに返します。
2. テキスト生成：ChatGPTを用いることで、特定のトピックやテーマに関する文章を自動生成することができます。例えば、ある企業の商品に関する説明文や、ニュース記事などを自動生成することができます。
3. 質問応答システム：ChatGPTは、大量のテキストデータを学習しているため、様々なトピックについての質問に答えることができます。例えば、ある商品に関する質問や、歴史的な出来事に関する質問などに対して、適切な回答を生成することができます。
4. テキスト解析：ChatGPTは、テキストデータを解析することができます。例えば、ある文書に含まれる特定のキーワードや、文書のトーン（ポジティブ、ネガティブ、中立など）を分析することができます。

以上のように、ChatGPTは自然言語処理技術を利用することで、様々なタスクを自動化することができます。また、ChatGPTは、他のAIモデルと比べて高い精度を持つことが知られています。

タナカです。
上の文章は98％、chatGPTに書かせたものです。

「ブログ冒頭の挨拶をして」とか、「chatGPTを説明して」という指示でAIに書いてもらったものです。
全く知らない人向けに簡単にいうと、
AI（コンピュータ）と会話できるものです。
大量のデータを持っている(検索してくる)ので質問に対して瞬時に答えてくれます。

ただし、返ってくる答えが全て正しいものとは限りません。
存在しないものを平気で説明してくる時もあります。
例えば、「諫早市にあるプールを教えて」と質問した場合。

諫早市水泳場ってどこなんですかね・・・
普通にGoogle検索などを使った方が正確で早いです。

このようにまだまだ弱点があるので使い方には注意してください。

学習での使い方の例

例えば、コンピュータなのでルールが整っているもの、数学は得意です。
2次方程式の解の公式を教えてもらいましょう。

Q,2次方程式の解の公式を教えて
A,

2次方程式ax^2 + bx + c = 0 (a≠0) の解の公式は以下の通りです。

x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a

この公式にa,b,cの値を代入することで、2次方程式の解を求めることができます。ただし、判別式D = b^2 – 4acが0以上のとき2つの実数解を持ち、0未満のとき2つの虚数解を持ちます。また、Dが0のときは重解を持ちます。

問題を作ってもらうこともできます。

また、言語能力が優れているので英語の勉強にも役立ちます。

このように文法が間違っていると添削してくれます。
高校生の自由英作文の添削に力を発揮しそうです。
まだまだ使い方がありそうですね。

仕事でも使える

もちろん勉強だけでなく仕事でも使えます。
私はエクセルのマクロなんかを作らせています。
マクロというのは、いろいろなコンピュータへの命令を一つにまとめたものです。
私はVBA (プログラミング言語)の知識は薄っぺらいものしかありませんが、その最低限の知識があれば面倒な作業を一瞬でこなしてくれる命令を作れます。

例えば、
「あるブックにある全シートのマクロボタンを消去したい」場合。
chatGPTにそれを伝えると、

このようにコードを書いてくれます。
VBAがある程度わかっている方ならすぐに作れるでしょうが、
私のような動かし方くらいしか知らない人間はこれを作ってもらえるだけで相当の時短になります。

いかがでしょうか。
塾生に尋ねてみると意外と知らない人が多かったので紹介してみました。
chatGPTの使い方は無限大です。
これらの真面目な(？)使い方でなくとも、遊びにも使えます。
AIを一般人にも手軽に扱えるようになったのは革命だと思います。
まだ一度も触ったことのない方はぜひ試してみてください。
スマホからでもできます。

公開日　2023/05/03

なぜ数学を勉強しなければならないのか。
なぜ国語を勉強しなければならないのか。

皆そんな疑問を抱くことがあると思います。
たしかに、将来高校数学の三角関数を使って仕事をする人は少ないかもしれません。
英語を習ったところで一生日本語しか使わない人もいるかもしれません。

今回は、学校で習うことが将来どのように役立つのか、
一つの大事な例を挙げます。

富士山は本当に高い山なのか？

99％の人は知っているでしょうが、富士山は日本で最も高い山です。
標高3776m。
島原半島の平成新山でも1483mですし、近所の山ならせいぜい数百mですから、見たことがなくても相当高い山であることはわかります。
ちなみに私は10年ほど前の9月に登りましたが、8合目付近で暴風が吹き荒れていたのでやむなく引き返しました。

さて、この富士山ですが、
本当に「高い」山なんでしょうか。
事実、日本国内では最も高い山です。
しかし、世界へ目を向けると富士山より高い山はいくらでもあります。
エベレスト(8848m)をはじめとしたヒマラヤ山脈には8000m超えの山がいくつも存在します。
この山々と比べると、富士山は「高い」というよりむしろ「低い」山ですね。

なぜこうなるかというと、
高さの基準が異なるからです。
我々は身の回りの数百mの山を基準に、富士山を「高い山」と表現します。
しかしこれがネパール人だと、ヒマラヤを基準にして考えるので、富士山は「低い山」となります。

ひとりひとり基準が違う

Aさんが高いと思っているものでも、Bさんにとっては低いことがあります。
このように、高い低いとか、大きい小さいといった(形容詞ですね)表現は、使う人によって変わってしまいます。
これが、話が通じない原因の一つになります。

先日塾の中学生が、学校の宿題がめっちゃ出た(から塾の宿題はしたくない)と言う話をしていたのですが、「めっちゃ」ってどれくらいなん、と詳しく聞いてみると私の感想としては大した量ではありませんでした。
(だからがんばってね)

もし疑問を抱かずにこんな会話を将来してしまうとどうなるか。

あなた「この掃除機すごいんですよ！めっちゃゴミ吸います！！めっちゃ汚れているカーペットでもめっちゃ早くきれいになるんですよ！！！」
お客さん「ダ○ソンで十分です。」
あなた「！？！？」

「めっちゃゴミ吸う」というのはあなたの感覚でしかないので、お客さんには１ミリも伝わりません。

あなた「今お客様が使われているダ○ソンの掃除機ありますよね。それ以前僕も使っていたんですよ。すごく良い製品ですよね〜。でもですよ、ここだけの話なんですけど、もっとすごいのあるんですよ。これ。うちの新製品です。いや、自分の会社のものだからってわけじゃないんです。これ、その掃除機の2倍の早さで掃除終わるんですよ！ほんとに。まだ小さいお子さんいらっしゃいますよね？カーペットにスナック菓子こぼしちゃった、なんてことあると思うんですよ。この掃除機どれくらいで全部吸っちゃうと思います？10秒ですよ10秒！ダ○ソンのだと20秒、いや30秒はかかっちゃうじゃないですか！すごくないですか？」

って長々書いてしまいましたが、この方が掃除機の良さは伝わると思います。
(ダ○ソンの掃除機が悪いわけではありません。申し訳ございません。)
「めっちゃ」というのはその人の感覚ですが、「2倍」とか「10秒」などは人によって変わるものではありません。だから通じやすいということです。

このような、他者へ伝えるという点は学校での学習で十分習得することができます。
特に高校数学は、解答を得るまでの過程をひとつひとつ説明をしていきますよね。
なぜこうなるか、を相手に伝えるつもりで解答は書かねばなりません。
数学だけでなく、国語や英語は自分の考えを正確に伝える語彙力を養います。
説明する力があるだけで、社会では重宝されます。

田中です。
来週5/3(水)はお休みします。
水曜日の生徒は5/2(火)の同じ時間に授業を行います。

火曜日に来られない生徒は、
5/7(日) ①13:10~15:00 ②14:10~16:00
のどちらかに振替ができますのでご連絡ください。
よろしくお願いいたします。

公開日　2023/04/26

現在日本国内には国公立私立合わせて約800の大学があります。
ネットと情報機器の普及、特にYoutubeによって、それらの大学の内部事情や存在価値が議論される機会が増えました。私立大学の約半数は定員割れであることはニュースにもなっていましたね。一部の大学では中学レベルの講義をしているところもあるようです。詳しく知りたい方は動画検索してみてください。
文部科学省調査によると18歳人口は減少する一方、大学入学者数は微増しています。
大学進学率が上昇しているということです。

え、大学行くの？

世の中いろいろな人がいますが、学校の勉強がいやでどうしてもしたくない、と言う人もいます。
したくないというわけではないがどうしても苦手と言う人もいます。
これを読んでるかは知りませんが、そのような人へ。

働けばいいじゃん

と私は思います。
なぜそんなに辛いのに高校まで行って、人によってはわざわざ大学まで行って、
人生で最も貴重な10代を過ごしてしまうんですか。モッタイナイ。
特に将来何もしたいことがない人も一緒です。
何もないなら何でもいいから働いてお金稼げば良いのではないでしょうか。
わざわざお金を払って学校へ行かなくても良いのではないでしょうか。

大学へ行かないと将来が不安？

大学へ行ったからと言って将来安泰かと言うと、
全くそんなことはありません。
高卒よりも大卒の方が給料が良いという理由で進学する人もいますが、
ではなぜ大卒の方が良いのでしょうか？
一つはその会社の給与体系が学歴を基準としていること。
もう一つは大卒がその専門知識を活かして仕事をしていること。
さらに、大卒の方が期待が大きいこと。

一つ目は規模の大きな企業ほどしっかりしたものがあるので必然的に高卒よりも給料は高くなります。
仕事の中身など問わず、とにかく大企業が良いというのならば大学へ進学すべきです。
公務員も同様です。
二つ目は特に理系ですね。開発職や研究職など。代えのききにくい人材なので高給です。
ただ専門職は、勉強したくない人がなるものではないので論外。
三つ目は人の主観です。大卒の方が優れているだろうと。
これは皆が持っている偏見です。しかし世間では、大学へ通うことの意義に関して疑問を呈する人々が以前よりも増加しています。この先果たして、大卒だからと言って高卒よりも優遇してもらえるでしょうか。
時代はどんどん変わっています。

こうして見てみて、
大卒なら無条件で収入が上がるかと言うと、別にそのようなことはありません。
そして、あなたはそんなに収入が必要ですか？

選択肢

私は大学へ行くなと言っているわけではありません。
思考停止で大学進学を選ぶなと言っています。
目的がないのに、皆が行っているからという理由で行っても良いことはありません。
（特に、前述したような定員割れの大学。全部ではないです）
とりあえず、と行っても大学の勉強がわからない、またはそもそも大学でレベルの低いことしかしないとつまらないです。
ただなんとなく通うだけ、なんとなく遊んでバイトして終わる生活になります。
中には中退してしまう学生もいます。
若い時にそんな無駄な時間を過ごさず、有り余った体力で働いた方が本人のためですし国のためにもなります。
（労働力の搾取には気をつけるべきですが）
学校で勉強するよりも活躍できるかもしれませんよ。
私は中卒でも悪いと思いません。

働きたくない？
それはおそらくあなたがまだ働くということを理解していないだけです。

公開日　2023/04/19

新学期が始まり2週間が過ぎましたが生徒の皆さんは新しい環境に慣れてきたでしょうか。
今日は宿題への取り組みかたについてです。

中学生編

各教科、問題集（ワーク）が配られていると思います。
定期テストではこれから問題を出題する先生も多いので何度も解きたいものです。
しかし、ワークに直接書き込んでしまうことが多いですよね。
理由は知りませんがもったいないです。
テスト前など、提出までに時間がある場合は
1回目はノートに解いたり、テスト範囲の分をコピーして使いましょう。
勉強の基本は反復です。

自習という謎の宿題

何年前からとは正確にはわかりませんが、最近は
なんでも良いからノート1ページ分勉強してくる、という宿題のある中学校が多いようです。
全体の学力を底上げするのが学校の役目だと思う私には丸投げにしか見えません。
何でも良いと言われても困る生徒は多いでしょうから、いくつか提案します。

・英単語の練習
・計算練習
・漢字練習

このような「技術」を身につけるための訓練をおすすめします。
英単語や漢字がわからない人が文章を読めるわけありませんし、計算で苦労するような人が高度な問題について思考するなんてできっこないからです。
これらはすべて教科書があればできます。

高校生編

まず大事なことを書きます。
答えの分からない宿題、例えば解答を渡されていない問題集やプリントに時間をかけないでください。
考えるのに時間をかけるべきなのは、学校で勉強するようなすでに答えの用意された問題ではなく、答えのない問題の方です。
答え、解答例のないまま勉強するのは時間の無駄です。
問題を解いたら、または分からなかったらすぐに解答を読むべきだからです。

想像してください。
22時です。
あなたは宿題として数学の問題を解いています。
10問ほど解いて、いくつか分からないものもありましたが正しい解答はわからないのでそのままです。
翌日、登校。
10時です。
数学の授業が始まりました。
宿題の答え合わせです。
さて、あなたは前日問題を解いた時に
どのようなことを考えながらその問題を解いたか、すべて覚えているでしょうか？

覚えてませんよね。
だからダメなんです。
その時考えていたことが合っているかどうか確かめたり、間違っていたら修正しないといけないのに、答え合わせの時にはもう忘れているのですから、また思い出したり考え直したりしなければなりません。
どのような問題だったかも思い出さないといけないこともあるでしょう。
時間の無駄。

勉強の基本として、
答え合わせは解いてすぐ、です。

〇〇高校の生徒から聞いた話ですが、
宿題の解答例はすぐにはもらえないそうです。
別の高校でも、問題集の解答は授業後にもらうとかいうのはよく聞きます。
おそらく、解答を初めに渡すとそれを写して宿題を提出する生徒がいる、というのが理由なのではと思いますが、中学生ならまだしも相手は高校生です。義務教育でもありません。
自分に得のないことをわざわざするような年齢ではないと思うのですが。
勉強を進めていきたい生徒が割りを食うのでやめた方が良い、と提言します。

公開日　2023/04/12

久しぶりにやってしまいました。
ここ数年はコロナワクチン接種の時以外、体調不良で仕事を休んだことはなかったのですが。
オーバーワークです。
まだまだ、休むのが下手ですね。

こんなときに思うのが、
やっぱり自分のことを客観的にみるのは難しい、ということです。

今回の私も動きすぎ働きすぎだとはほとんど考えていませんでした。しかし振り返ってみると、思い当たることがちょこちょこ出てくるわけです。ああ、あそこで頑張りすぎたなと。
そこそこの年数生きてきて、どういうタイミングで風邪をひくとか、どうすれば早く体調が回復するかとか、ある程度は自分の身体のことがわかってきていたつもりでしたが、ダメでした。
おそらく今後もこのようなことはあるでしょう。

だから、ヒトには自分のことを見てくれるヒトが必要です。
家族、恋人、知人友人、誰でも良いと思います。
自分のことを自分で見るのが難しいのならば、他の人に見てもらえば良いのです。
それは例えば、
部活ではコーチや監督、勉強では先生、日常生活では家族、などというわけです。
読者の方にも経験があると思います。
自分では全く考えもしてなかったように、他人から自分がどのように見えていたかを聞かされたり。
私のことはそんなふうに見えていたんだ、と。
そんな経験は少なくないと思います。それだけ難しいことなんですね。
身近な人の指摘は的を射ていることが多いです。

中学生高校生にこれを当てはめます。
自分がどれだけある分野を習得しているかを自分で正確に測るのは難しいです。
そのためにテストがあるのです。
テストは点数が出ます。
点数、つまり数字は客観的なものです。
自分で出来具合を評価するより断然正確な実力を反映します。
(いつも言っているように点数の盲信は禁物ですが)
確実に、自分の主観よりも正確です。
だから点数は受け入れた方が良いということです。

また、指導者の助言は受け入れた方が良いということでもあります。
アドバイスをもらっていながらそれを疑って行動しない人は全く伸びません。
私の経験上でも、そのやり方だと成績は上がらないと言っても頑固に変えなかった生徒はやっぱり低迷しましたし、逆に素直に聞き入れて実行する生徒はどんどん伸びます。
現生徒でも、英文の音読がものすごく上手くなった生徒がいます。おそらく今年度も伸びます。
ただ単に指示に従う、ということではありません。
一旦受け入れる、ということが大事です。

公開日　2023/04/05

4月になりました。
先週お花見に行ってきましたが、桜はほぼ満開で天気も良く、とても穏やかな気分になりました。
やはり自然の中に溶け込むのは気持ちが良いですね。
新年度でみなさんお忙しいとは思いますが、そういう時こそ気持ちを落ち着かせるためにお出かけされてはいかがでしょうか。
花見もよし、ハイキングもよし、ドライブもよし。
近所の散歩でも良いと思います。

さて、
タナカ塾も新しい生徒を受け入れ、指導がスタートするところです。
今回は入塾者の相談で多い、
「勉強の仕方がわからないから教えて欲しい」
についてお答えします。

結論

教科書の問題を自力で解けるようになれ

以上です。
お疲れ様でした。


というのはあんまりなのでもう少し説明します。
多くの生徒が望んでいる答えではないかもしれませんが、
勉強の仕方がわからないという人の十中八九は
そもそも勉強していないと思います。
(やったと言っても30分とかですよね)
してないからずっと分からないのであり、
してないことの言い訳を作っているだけです。
勉強してないとは言いにくいから、分からないということにしておこうとする人もいると思います。
建前を壊してしまいますが、そのままでは一生成績は上がらないので厳しく言います。

シンプルに

やり方が分からないというのならば、とにかく
問題が自力で解けることを目指してください。
それができたら、
他人に説明できるようになってください。

これが基本方針です。
自力でできるか試す
↓
できなかったら、何ができないのか答えを読んで突き止める
↓
それを覚える
↓
自力でできるか試す

これの繰り返しです。
答えを読んでも分からないところは人に質問したり解説動画を見たりする。
最初から100％理解する必要はありません。
完璧主義は鈍足です。


今は知識ばかり先行して頭でっかちになりやすい時代です。
考える＝止まっている
くらいの認識でも良いのではと思います。
まず行動、まず実践です。

公開日　2023/03/29

リスクとは

英単語で「risk」を調べると
「危険」という意味が出てきて、
なんとなくマイナスのイメージがあります。
だから、リスクはできるだけ取らない方が良いもの、と捉えがちです。

しかし、リスクは悪いものではありません。
広い意味では皆さん日頃から何らかのリスクを負ってます。
時間を投下する、というのは誰しもが負っているリスクです。
遊びに時間を投下して楽しもうとする。
仕事に時間を投下して稼ごうとする。

今回はこのように、
リスク(費用)を負ってリターン(報酬)を得る、
というふうに考えてください。

リスクの分だけリターンも上下する

例えば、
レストランに食事に行くとします。
一般的には予算が高ければ高いほど、美味しいもの、希少価値の高いものを食べることができます。
3000円で食べ放題の焼肉屋よりも8000円のコースがある焼肉屋の方が、やっぱり肉は美味しいです。
(私は舌がバカなのでなんでも美味しく感じるのですが)
しかし、同じ金額を払ったとしてもある人にとって得られる価値は異なります。
また、同じ金額でも得られる価値はレストランによっても違います。
3000円払ったとしても、2000円に感じることもあれば5000円の価値があったと感じることもあるでしょう。
3000円というリスクを負っても、3000円のリターンが得られるとは限らない、ということです。
ただ、3000円を払うよりも8000円を払う方が、得られるリターンが大きくなる傾向があるのは確かです。

つまり、大きなリターンを得るには大きなリスクを取らないといけません。
これだと分かりにくいかもしれませんので具体例を挙げます。

入試に合格したいならば

合格というリターンを得たいならば、それなりの時間や費用を投入せねばなりません。
勉強時間を増やす、塾へ通う、参考書を購入する、ということです。
勉強時間というリスクを取っていないのに、実力よりも上の学校に合格するはずがありません。
もちろん、勉強時間を増やしたからと言って必ずしも合格するわけではありません。
費用の高い塾に通ったからと言って必ずしも学力が上がるわけではありません。
8000円の焼肉屋に行っても5000円にしか感じられないこともあるのと似ています。

お金を稼ぎたいのならば

塾生にもよくお金を稼ぎたいという人がいますが、
それなりのリスクを負う必要があります。
人よりもたくさん働く、
人よりもたくさん勉強する、
最低これくらいはいるでしょう。
8時間労働週休二日でお金持ちになりたいなんて舐めてます。
(本人の欲などをよくよく聞いてみると、実はそんなにお金は必要なかったりします)

スポーツで結果を残したいなら

やっぱり練習時間を投入しないといけません。
よい道具を使ったり、メンテナンスも必要があります。
中学生高校生にはこれが一番分かりやすいでしょうか。
部活の方へ力を入れるのであれば、勉強の方はおろそかになってしまうのも仕方ありません。
両立というのは夢で、実際はどちらも中途半端です。
(物はいいようです)
どのようにリスクを取るのかは、各々の自由です。



リスクとリターンという考え方を持っておけば、
楽して〇〇できる、に騙されることも減りますし、
リスクに対するリターンが明らかに低いくじなどにお金を費やすこともなくなります。
人生の取捨選択が上手になる、ということです。