カテゴリー: 考察

公開日　2020/03/11

今日は公立高校入試2日目ですが、
大学入試の方は続々と合格発表を迎えています。
タナカ塾からは、
熊本大学に2名、進学が決定しました。
よく頑張ったと思います。
これからも自信を持って、たくさんの挑戦をしていってほしいと願います。

今回は国語の話です。
残念ながら国語を軽視する方って多いんです。
国語はセンスで解くとか、勉強しても無駄とか、日本語だから勉強しなくてもわかるとか。
ところが実際は、日本語を正確に読むことができるのは半分しかいないといってもいいくらいです。
次の文を読んでください。

「アミラーゼという酵素はグルコースがつながってできたデンプンを分解するが、同じグルコースからできていても、形が違うセルロースは分解できない。」

この文脈において、以下の文中の空欄にあてはまる最も適当なものを選択肢のうちから1つ選びなさい。

グルコースからできているのは、デンプンと（　　　　）である。

①セルロース　②アミラーゼ　③酵素　④形
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

熱硬化性プラスチックはかたく、熱や薬品に強いことから、調理器具などに使用されている。

上記の文が表す内容と以下の文が表す内容は同じか。

熱硬化性プラスチックは調理器具などに使用することから、かたく、熱や薬品に強い。

①同じである　②異なる

（引用　新井紀子(2019)『AIに負けない子どもを育てる』東洋経済新報社）

答えは一番下に書きます。
これが勘とかではなくて正確にわからないといけません。
中学生ならば、半数の生徒しか正答できないようです。

文章の読解も練習が必要

上の問題が分からない方でも、心配無用です。
読解力は、鍛えられるものです。
それは、英語の文章を読み取ることはもちろん、数学の問題を解くのと変わらないことです。
接続語のはたらき、指示語の内容を把握する力、文章の構成を読み取る力などをつけていくものですが、これらは練習が必要です。
数学の定理・公式を理解し、問題を解けるようにしていくことと同じです。

読書で読解力が上がるとは限らない

本を読めば良いというわけではありません。
教科書などの説明文を正確に読む必要のあるものは良いかもしれません。しかし、間違った読み方が身についてしまったらそれを直すのが大変です。
例えばよくある読み方は、自分が知っている目についた単語だけを拾っていって、勝手に意味を作り出してしまうこと。
正しく読むためには、それなりの勉強をしなければなりません。
それは国語の授業でなくとも(国語の授業が一番ですが)できます。
数学用語の意味の確認や、筋道を立てて説明することはまさにそれです。

まずは、自分が間違った読み方をしていないかを知ることから始めましょう。

問題の答え
①
②

公開日　2020/03/04

今、立って使える机の購入を検討しています。
↓こんなの

デスクワークする方とかわかると思うんですが、座りっぱなしって疲れるんですよね。ちょっとお高いんですが良い買い物になるはず。

さて、公立の高校入試が近づいてきて、1か月後には中3は高校生です。
そこで、高校一年生で成績の明暗を分けることは何か考えました。

中学の時はそこそこ勉強して上位にいたのに落ちてしまった。あるいは、受験勉強のために中学3年生になってから塾に行き、そこから成績を伸ばして志望校に受かったけれど、高校の授業に全くついていけない。
そういう生徒さんが多いです。
その原因を書きます。

成績(順位)が落ちる理由

学力がおおよそ同じ生徒が高校には集まってきます。
ということは、中学でトップ層にいたとしても高校で易々とトップ層に入れるとは限りません。自分が成長できているとしても、他の人がそれ以上に勉強していたら学力が下がったように錯覚します。
当然のことのようですが、意外と見落とす事実です。

高校の勉強がわからなくなる理由

中学のテストは良かったのに、という方。
よくあるのは、
例えば、高校受験のために準備しなきゃと塾に通う。
その塾は夏休みには朝から晩まで授業があり、宿題をやってこないと居残りがあったり、さらに宿題が増えるなど厳しい塾だった。そのおかげか、定期テストは一気に成績が良くなり、無事志望校に合格しました。
という方。

塾が悪いとか宿題が悪い、というわけではありません。
このような生徒はおそらく、恐怖心から勉強せざるを得ない、というような心理状態になっていると思います。
宿題をやってこないと先生に怒られるとか、居残りしたくないとか。
そんなふうに思ってませんでしたか。
これがよくありません。
受動的で、自分の頭を使っていないんです。

中学のテストは、いわゆる「テスト対策」をしたり、ただ単純に量をこなすだけでも比較的容易に「点数」は上がります。
だから、させられる勉強でも効果があります。
しかし高校の、特に国語・数学・英語は自分の頭で考える力を養っていないとそう簡単に勉強は捗りません。
そこで、うーーんと頭を悩ませて考えてきた生徒と明らかな差がついてきます。

もちろん、ここで書いたことがすべての原因ではありません。
大事なことは、主体性ですね。
10年後も20年後も、そこで身につけた考え方が活き続けるのは、言うまでもないと思います。

公開日　2020/02/26

国公立大学個別試験前期の一日目が終わりました。
この記事を書いているのは二日目の試験が行われている頃です。
これはすなわち、現在の高校2年生は受験まで一年を切っているということです。

一年間は52週間あります。
仮に7科目、すべて均等に時間を割り振って勉強するとすれば、一科目に費やせる時間は7週間です。意外と時間は少ないことが分かると思います。

さて、来年から始まる大学入学共通テストですが、
大きく変わる点が一つあります。
それは、英語のリスニングの配点です。
従来のセンター試験では、文法・読解問題がある「筆記」が200点、聞き取りの「リスニング」が50点と、４：１の配点比でした。
新しい共通テストでは、これが「筆記」100点、「リスニング」100点の１：１に変更されます。
リスニングの割合がかなり大きくなるんですね。

これでリスニングの対策めっちゃしないといけない！って騒がれるわけなんですが、そこでふと思い出しました。国立大学の行動傾向を。
それで調べてみたんですが、ありました。↓

2021 年度（令和 3 年度）東京大学入学者選抜（一般入試） に関する予告について
このpdfの抜粋↓

2021 年度（令和 3 年度）の大学入学共通テストでは，英語は「リ ーディング」100 点と「リスニング」100 点，計 200 点満点を次のと おり換算して利用します。 《 「リーディング」140 点満点 「リスニング」６０点満点 》

この他、ざっと調べた結果、現時点では大阪大・東北大・名古屋大が150:50の配点にすると発表しています。

そもそも、大学は研究機関であるので論文を読み書きできるようになる人を欲しています。学術論文はほぼすべて英語で書かれるものなので、英語が読めない人は研究が進みません。ということは、聞く力を問うよりも、読む力を問いたいと考えるのは当然です。だからリスニング重視の配点にしたくないのだろうと考えます。

まだ発表していない大学が多いですが、おそらく国公立大学の特に入学難度が高い大学ほどこういう傾向になると予想しています。
一方で私立大学はいわゆる4技能すべてを重視する傾向にあるでしょう。

志望校の方針を調べ、早めに対策していきましょう。

公開日　2019/12/18

今日の昼は12月としてはすごく暖かかったですね。服装を調節して体調を崩さないようにします。

生徒からの相談で多いものの一つが、「テストの点数の波が激しい」です。
高い点数と低い点数の差が大きい、といいます。
この相談をされるたびに、「当然ですよ」と私が答えている内容を書きます。

先に結論を述べますと、
「順位が中程度の生徒は、点数の幅が大きくなる傾向が強い」
です。

図を示して説明します。
前提として、3人の生徒がおり、それぞれ

Aさん…知識の90％を習得している
Bさん…知識の60％を習得している
Cさん…知識の30％を習得している

つまりBさんが、順位が中程度の人です。
そして、出題する問題の異なるテスト(1)、テスト(2)、テスト(3)を受けたとします。
下図がその結果で、知識(青い部分)とテスト(黄色い部分)が一致したとき得点できたとみなし、得点率(緑色の部分)に色を付けました。

Bさんの得点率を赤にしてますが、他の2人と比べて波が大きいのが分かるかと思います。
Aさんは知識量が多いため、どの問題が出されても高得点を取れます。
Cさんは知識量が少ないため、どの問題が出されても低得点です。
それに比べ、Bさんは知識に偏りがあるため、知識があるところを多く出題されたテストでは高得点が期待できますが、知識のないところが多く出題されると逆に得点が伸びません。
つまり、AさんとCさんは点数が安定しますが、Bさんは相対的に不安定となります。これが、点数に波がある原因です。

もう少し数学的に書いてみます。

習う知識が1000個あったとして、そのうち900個を習得しているAさんと、600個を習得しているBさんがいます。
テストには1000個から100個ランダムに出題されるとして、それぞれの得点の確率を計算してみました。

下図は順に、Aさんの得点確率とBさんの得点確率です。
横軸は1点刻みの得点、縦軸が確率です。
例えば、Aさんが90点を取る確率は約0.14、つまり約14％です。

AさんのグラフよりもBさんのグラフの方が山が低くなだらかです。Bさんの方が得点に幅があることが明らかですね。
ちなみに、Aさんが85点以上94点以下を取る確率は約92％、Bさんが55点以上64点以下を取る確率は約71％です。

以上から、成績中位層は点数の波が大きいと言えます。
これを我々は「運」と呼ぶわけですね。

公開日　2019/12/10

学校の勉強が楽しいかと訊かれて、楽しいと答える生徒は少ないです。
今は勉強をもっとしたいという子より、勉強についていけないという子の方が圧倒的に多く塾に来ますから当たり前かもしれません。

ではなぜ勉強が楽しくなくなるかというと、
一つは問題の答えばかり求めてしまうから、だと思います。

答えと過程どちらが大事か、という話ではありません。
過去の記事でも書きましたが何らかの試験等を受けるならば必ず結果つまり答えを示さねばなりません。しかし、力をつけていく過程で答えにばかり気を取られていると、楽しくなくなってきます。
そうなってしまうのも仕方ありません。
小学生のころから常に点数で測られてきますから。(その制度が悪いという話でもありません。)生徒の答え合わせの様子を見ていると、そのほとんどは答えが合っているかどうかしか見ていません。これだと合ってた、合ってなかった、と一喜一憂して話になりません。つまらなくなるのは当然です。

じゃあどうすればいいの？

と思ったら要注意です。
グーグル検索してみてください。
「～をするための方法！」みたいな記事はいくらでも出てくると思います。
一時期、答えではなく問いを探せみたいな本？(記憶があいまいです)が話題になりましたが、問を見つけるというのはまだ難しい生徒もいると思うので、(問は後から自然と湧いてきます)勉強するときには、答えにたどり着くまでの過程をよーーーーく考えてほしいと思います。
例えば歴史ならば、○○戦争が起こった経緯、時代背景を調べてみるとか。こういうことが原因かもな、と予想をします。数学は高校から解答の過程を書く必要が出てきますが中学生のころから意識しておくべきです。私もまだ勉強することが多いのですが、答え(最後の結果)はほとんどおまけのようなものと捉えています。

心配無用です。
過程を重視した学習を行えば、結果は高確率で勝手についてきます。そうなればもっと楽しくなっていきます。しかも、いつの間にか思考力がついているという豪華特典付きです。そしていずれは、何もしなかった人に圧倒的な差をつけることができます。

朝晩寒くなってきましたね。でも昼は暑いですね。
私は年に2回くらい必ず風邪を引くんですがこの時期が最も確率が高いです。皆様もお気を付けください。

来年のセンター試験まで100日を切りました。高3生は後悔の無いよう受験対策を行いましょう。たった100日です。人生80年として、365日×80年＝29,200日。率にして、100/29,200=約0.0034、生きているうちの0.3％です。このほんの少しの期間でその後の豊かさを大きく変えられることはなかなかありません。受験勉強は「とってもお得な」努力の仕方です。

勉強は、時給4万円

少し前にTwitterで話題になりました。↓
https://twitter.com/gengen_36/status/782180418489454592
1000時間勉強したとして、年収が100万円上がった場合、40年働くと4000万円の差が生まれます。4000万÷1000時間＝時給4万円、ということです。勉強を1時間すれば良いところを、時給1000円のアルバイトで稼ごうとすると40時間働かなければならないですね。

これは伝わりやすいように簡単に書かれていますが、実際は年収100万円アップどころではないと思います。200万とか普通にありえます。

お金に目が行ってしまいがちだと思いますが、勉強のメリットはそれだけではありません。
例えば、いわゆる難関大学に進学できたとしてそうではない場合と何が違うかというと、戦いを勝ち抜いてきた人と簡単に出会えます。やはり成果を出してきた人たちは面白いです。計算だけは絶対に敵わないなと思った人間電卓みたいな人だったり、特別な能力はなくても(こう言うのは失礼ですが)まっすぐ目標に向かって進み達成していく人であったり。
もちろんどこにでもそのような人はいると思います。ですが、はっきり言って(いろいろな意味で)密度が違います。

これ以外にも人生を豊かにしてくれるものが多くあります。それは、その環境にいる人にしかわかりません。私は東大には入れませんでしたが、東大生にしか分からない、東大に在籍するメリットがあるはずです。
先ほども書きましたが、人生の1％もない時間を使ってそのような体験ができる環境に入ることができるというのはものすごーくお得なことです。
当時の自分に言い聞かせたいくらいです。
やるしかないでしょ！

安心してください

点数はどうでも良いとか、そんな極論は述べません。
客観的に考えると当然のことですが、当事者であるがゆえに陥ってしまう行動について書きます。中高生にも、その保護者の方にも当てはまります。

それは、点数（結果）だけを見ることです。
おそらく同じような記事はたくさん見ると思います。アドバイスしてくれる先生もいると思います。しかしこうなってしまう方が非常に多いんですね。
考えてみてください。

自分ではなくクラスの他の誰かで、いつもは70点くらいしか取れない生徒がいたとします。特にがんばってる様子もなく、その人が急に90点を取ったらどう思いますか。おそらく、「たまたまだろう」と思うでしょう。

ここで立場を逆転してください。あなたが突然90点が取れたとしたら。
めっちゃ喜びますよね。そりゃそうです。いつも平均ギリギリだったのに、トップ層に入っちゃったんですから。自分はものすごく実力があると勘違いしちゃいます。(本当にその可能性もあります。)

自分はそうはならない？
ではこうしましょう。いつも100点ばかり取っている出木杉君が、なぜか70点を取っていたら。「たまたまだろう」とか「体調が悪かったんだろう」とか考えますよね。出木杉君自身は相当不安になるでしょう。

ここまできて、自分は全く当てはまらないという方は、芯の強い、強靭な精神の持ち主です。おめでとうございます。この記事を読む意義はありません。
それだけ、自分を常に客観視するのは難しいということです。だから気を付けるべきことがあります。

点数を気にしすぎてはいけない理由

もちろん結果は大事です。
入試や資格試験などでは、その当日に相応の実力が発揮できないと合格しない、つまり実力があると見なされません。試験だけではありませんよね。他者に認めてもらうためには、結果を示さねばなりません。本当の実力を測ることは、自分にとっても他人にとってもかなり難しいことです。本当に実力がある人は、安定して結果が出せるので短期戦よりも長期戦の方が得意です。10年スケールでその人を観察していれば見えてくるかもしれませんが、一人一人をそのように調べることは実質不可能です。コストにも見合いません。だから、試験のようなものでその人を「おおまかに」測ろう、というわけです。

ここまでで、点数を気にしすぎてはいけない理由はなんとなくお分かりかと思います。それはすなわち、試験はその時の実力を正確に測れないということです。ここでの「実力」とは、例えば英語のテストで言えば、関係代名詞という文法を理解しているか、ということです。
簡単のために、100点満点の英語のテストを使って数値化してみます。簡単に考えているのでもちろん正確ではありません。
テストに次の問題があったとします。

次の日本語を英語に直しなさい。
(1)これは諫早駅行きのバスです。

関係代名詞を使う中学3年生レベルの問題です。
答えの例は、

This is a bus which goes to Isahaya station.

です。
配点が3点だとして、３単現のsをつけ忘れて△の2点になったとか、全く書けなくて0点だったとか、いろいろあるでしょう。0～3点の4通りのどれかになります。しかし、本当の実力はこの4通りでは表せないはずです。
この問題は、例えば

①問題文を理解できているか。
②「バス」「駅」などの英単語を書けるか。
③冠詞を書けるか。
④関係代名詞の役割を理解しているか。
⑤3人称単数現在形で書けるか。
⑥最初の文字を大文字にしているか。
⑦最後にピリオドを打っているか。

など、様々な要素を含んでいます。これだけでも、7つ全てをできるかできないかの2通りで判定しただけでも、2の7乗＝128通りあります。
つまり、128通りの実力判定ができるということなので、それを0～3点の4通りでは全く表せていない、ということです。このような問題が30問あれば、128の30乗通り、約1.6×10^63通り、64桁の数字です。天文学的です。これを0～100点の101通りで正確に表せるわけがありません。

こう考えると、平均より1点高かったとか、友達に1点負けたとか、どうでも良くなってきませんか。いや、どうでも良くはないんですが、結果をもっと分析するべきなんです。
これは関係代名詞の主格を使った文であることを理解しているか。関係代名詞はthatでも良いことをわかっているか、などなど。試験は力を試すのと同時に、できることとできないことを把握、分析するためのものです。解きっぱなしではもったいないです。復習してください、と言われるのはそういうことです。

余談ですが、模擬試験なんかは0点でもなんの問題もありませんよね。0点だろうが100点だろうが、高校や大学の合否など進路にはほとんど影響しません。試験をその後どう活かすかの方がよっぽど重要です。

みなさん、自分はどちらだと思いますか。
大学受験を経験した、あるいはこれから経験する人は、ある段階でこのどちらかに属するのがほとんどでしょう。
私は理系に「区分されて」きました。
だからと言って、特に自分が「理系」だとは考えません。

突然なにが起こった

って思いませんでしたか。
高校に入学した途端に、文系か理系か選びなさいって。そんなもん知らねえよ！と当時の私の心の声です。
もちろん、私は医師を目指しているから医学部へ進学しなければならない、だから受験に必要な理系科目を選択する、という人もいます。しかし、多くの人はそのような明確な目標はありませんよね。なんとなーく、機械が好きだから理系にしよう、とか、数学は苦手だから文系にしとこう、っていう理由ではありませんか。
それ自体は別に問題であるとは思いません。私もそんな感じでした。
ただ、この「文系と理系」という言葉の副作用が心配なんです。

例えば、おれは理系だから国語は勉強しなくても良い、とか、私は文系だから数学の成績が悪くても仕方がない、など。
言い訳のために使われている印象がとても強いです。
もったいないですよね、前者はもしかしたら国語を勉強すれば数学より良い成績を修めることができるかもしれない。後者も最初から諦めて自分の可能性を否定してしまっています。そもそも自分が文系か理系かよくわからないという高校生もいると思います。

このようなことになってしまうのは、これらの言葉の定義が曖昧なことが一つの要因だと考えます。そもそも「文系」（または文科）というのは人文科学や社会科学などの学問の系統、「理系」（または理科）というのは自然科学などの学問の系統を表す言葉として使われてきたようです。そこから転じて、その学問に近い学校の教科科目を文系科目、理系科目と呼んでいますが、学問や教科の境目は曖昧です。境目を決める意義がないからです。例えば理学部に進学したからといって国語の力が不必要なわけではありません。文法を駆使する力や語彙力がないと、自分の主張が伝わらず、相手にしてもらえません。
しかし、大学入試では全科目が入試科目であることはまずないので、受験生が入試科目に特化して勉強するのは当然です。高校側は、自校の進学実績を伸ばしたいので、入試のためのカリキュラムを作成することも当然です。すなわち、文系と理系にわけることです。

ここでギャップが生まれます。文系と理系という言葉が、本来学問領域を分ける言葉であったのが、高校生を区分するための言葉に変わっています。
これを防ぐために、文系科目と理系科目の定義をそれぞれ、文系学部入試に使用する科目、理系学部入試に必要な科目、と決めてしまうのが良いかと考えます。こうした方が、自分はこの大学のこの学部に行きたい、だから必要なこの科目を勉強しようという思考回路へ導くことができるのではないでしょうか。無理やり文系と理系に分け、習った科目が使える大学へ進学するよりもよっぽど主体的で良いではないかと思いませんか。

なんか参考書の名前みたいになりました。
学校や塾の授業についていけなかったり、いくら勉強しても伸びなかったりする人は、ほとんど全体像をつかめていません。
例えば、中2で習う連立方程式は、中1で習う方程式の理解ができていなければ学習が進むはずもありません。前に戻ってみる、ということをしないんですね。
というわけで、どのように進んでいくべきなのかを図にしてみました。

単元をすべて並べてあります。
赤枠は、すべての単元の基礎になる計算を扱うところです。
各単元でつながりの大きい者同士を青線で、緑枠は比較的独立した単元を表しています。

例えば、「相似な図形」が苦手に感じたならば、2年の「平行と合同」や「三角形と四角形」で習ったものを復習してみる。それでも分からなければ、1年の「平面図形」や「空間図形」に戻ってみる、という具合です。
それでもだめなら小学生の教科書を読みましょう。または、赤枠の計算ができていないだけかもしれません。
この図の使い方はこんな感じで、要は自分を分析するために使ってほしいのです。分析の正確さで、勉強後の成果の大きさが決まるといって良いでしょう。

今回は中学数学だけですが、後々高校の単元とのつながりや、英語の図も作成します。

現在多くの学校がテスト期間中です。
中高生の皆さんはテストテストうるさいかもしれませんが我慢してください。

テストの種類によって、対策方法は違います。
まずは大雑把に各々の特徴を考えます。

●定期テスト
・範囲が狭い(最近学習したもの)
・短時間に多くの問題を解く必要がある

●実力テスト
・範囲が広い
・一部科目は考える時間がある

こんな感じですね。そんなの当たり前だと思われる方が大半だと思います。ただこの違いを意識して対策している人はおそらく少数でしょう。点数をできるだけ上げるにはどのように学習すれば良いのか考えます。

定期テスト用

「機械のように」です。制限時間のわりに問題数が多いので、解くというより「処理」をしなければなりません。よって、解法や答えをおぼえていく、という作業中心になります。因数分解ごときで考えていては時間が足りません。勝手に手が動くレベルにしたいところです。（誤解のないように書いておくと、因数分解というものは、本当は非常に難しい計算です。4136401を1289×3209になんてなかなかできませんよね。逆は簡単でも。）
私はこのような作業ばかり要求するテストは好ましくないとも考えますが、そんなこと言っていても仕方ありません。結果を出すには、出された問題に瞬時に対応できるようにしておく必要があります。

実力テスト用

定期テストに比べると出題範囲が大きいので、一週間前に勉強を開始して間に合うものではありません。だから、直前にテスト勉強というものをやるのではなく、普段から実力テストを意識した勉強をするのが良いです。
すなわち、定期テスト直前期以外は実力テスト用の勉強をするということです。実力テスト用の勉強とは、じっくり時間をかけて教科書に書いてあることを理解することです。テスト前になるとバタバタして浅い勉強になりがちなので、余裕のある時にしておきたいです。実力テストで点数が伸びないのは，浅い勉強しかしていないのですぐ忘れてしまうことが原因の一つです。

テストに関して述べてきましたが、
成績(点数)を上げることと、学力をあげることは必ずしも一致しません。学力を上げることは一朝一夕ではかないませんが、点数を上げることはそれに比べれば簡単です。点数の上がらない人の大多数は、やり方がよろしくないか、ただやってないか、です。
やるべきだと考えたら、まずは実行してみましょう。
また、これらはすべての人にとっての最善策ではありません。
自分で考えてください！！